第三单元《因数和倍数》课时练习——《公倍数》（同步练习）北京版数学五年级下册

北京版数学五年级下册第三单元《因数和倍数》课时练习——《公倍数》四 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．A=2×2×2×5，B=2×2×3×5，A和B的最小公倍数是（　　） A．160 B．240 C．180 D．120 2．a是12的最大因数，b是9的最小倍数，a和b的最小公倍数是（　　） A．ab B．12 C．36 D．108 3．一筐鸡蛋，2个2个数，3个3个数都余1个，这筐鸡蛋最少有（　　）个． A．6个 B．7个 C．13个 D．5个 4．小华的爸爸每上班2天休息一天，妈妈每上班3天休息一天．2008年2月18日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息是几月几日？（　　） A．2月24日 B．2月30日 C．3月1日 D．3月2日 5．两个最简分数的分母分别是48和72，它们通分后的公分母最小是（　　） A．8 B．24 C．144 D．288 二、填空题 6．两个数的最大公约数是1，最小公倍数是72，这两个数是　 　和　 　或　 　和　 　． 7．8、9的最小公倍数是_____． 8．12和24的最大公因数是_____，最小公倍数是_____． 9．两个连续自然数的和是21，差是1，这两个数的最小公倍数是_____． 10．有三个不同的自然数，它们的最小公倍数是120，这三个数的积最大是　 　． 三、判断题 11．如果A和B是互质数，那么A和B的最小公倍数是它们的乘积。( ) 12．20和30的公倍数有无数个。( ) 13．甲数和乙数都是它们最小公倍数的因数。( ) 14．2，3，5三个数两两互质，那么这三个数的最小公倍数是2×3×5=30。( ) 15．两个自然数的差是1，则这两个自然数的最小公倍数是这两个自然数的积。( ) 四、解答题 16．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 17．五年级同学参加义务劳动，6人一组、8人一组都余2人，五年级至少有多少人？ 18．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】试题分析：根据求两个数的最小公倍数的方法，把这两个数分别分解质因数，找出两个数公有的质因数（公有的质因数乘1次），然后把所有的公因数和各自有的质因数连乘起来的积就是这两个数的最小公倍数．由此解答． 解：A=2×2×2×5，B=2×2×3×5，公有的质因数有2个2、1个5；A单独的质因数还有2，B单独的质因数还有3， 所以A和B的最小公倍数是：2×2×5×2×3=120； 答：A和B的最小公倍数是120． 故选D． 点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，通过分解质因数或者把两个数放在一起用短除法求出公有的质因数和各自的质因数，把公有的质因数和各自的质因数连乘起来即可． 2．C 【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义可知：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，由“a是12的最大因数，b是9的最小倍数”可知：a是12，b是9，然后求出12和9的最小公倍即可选择． 解：a是12的最大因数，b是9的最小倍数，可知：a是12，b是9， 12=2×2×3， 9=3×3， 所以12和9的最小公倍数是：3×2×2×3=36， 即a和b的最小公倍数是36； 故选C． 点评：本题主要考查因数与倍数的意义及两个数的最小公倍数的求法，注意一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身． 3．B 【详解】试题分析：余数相同，只要求出2和3的最小公倍数，然后再加上1，即可得解． 解：2和3互质， 所以2和3的最小公倍数是2×3=6（个）， 6+1=7（个）， 答：一筐鸡蛋，2个2个数，3个3个数都余1个，这筐鸡蛋最少有7个； 故选B． 点评：灵活应用同余定理和求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题． 4．C 【详解】试题分析：爸爸工作2天休息一天，即每3天中有一个休息日；妈妈工作3天休息一天，即妈妈每4天中就有一个休息日．2008年2月18日他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是3的倍数也是4的倍数，即用3和4的最小公倍数12加上前面的18日即得到休息的日子． 解：因为3和4是互质数， 所以3和4的最小公倍数是：3×4=12， 下一次他们同时休息是：18+12﹣29=1（号）． 即3月1日． 故选C． 点评：此题属于求最小公倍数的应用题，当两个数为互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积． 5．C