第07讲　牛顿第二定律 两类运动学问题-2024年高考物理一轮考点复习精讲精练（全国通用）

第7讲　牛顿第二定律 两类运动学问题 目录 考点一　瞬时加速度的求解 1 考点二　动力学中的图象问题 1 考点三　连接体问题 6 考点四　动力学两类基本问题 7 练出高分 9 考点一　瞬时加速度的求解 1．牛顿第二定律 (1)表达式为F＝ma. (2)理解：核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化． 2．两类模型 (1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间． (2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变． [例题1] （2023•龙岩模拟）一倾角为θ的斜面体C始终静止在水平地面上，斜面光滑，底面粗糙，如图所示。轻质弹簧两端分别与质量相等的A、B两球连接。B球靠在挡板上，系统处于静止状态。重力加速度大小为g。当撤去挡板瞬间，下列说法正确的是（　　） A．球A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθ B．球B的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ C．地面对斜面体C的支持力等于球A、B和C的重力之和 D．地面对斜面体C的摩擦力方向水平向右 [例题2] （2023•蚌埠模拟）如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻弹簧恰好处于水平状态，则下列计算正确的是（　　） A．A、B所受弹簧弹力大小之比为： B．A、B的质量之比为mA：mB：1 C．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1： D．同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为3： [例题3] （多选）（2023•鄱阳县校级一模）如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．A球的加速度沿斜面向上，大小为2gsinθ B．C球的受力情况未变，加速度为0 C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ D．B、C之间杆的弹力大小不为0 [例题4] （多选）在光滑水平面上有一质量为1kg的物体，它的左端与一劲度系数为800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图所示，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　） A．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2 B．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合力为15N C．在剪断细线的瞬间，物体所受合力为零 D．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为0 考点二　动力学中的图象问题 1．动力学中常见的图象v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等． 2．解决图象问题的关键：(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。 (2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解． [例题5] （多选）（2023•潮州二模）某高速公路上ETC专用通道是长为20m的直线通道，且通道前、后都是平直大道。安装有ETC的车辆通过ETC专用道时，可以不停车而低速通过，限速为5m/s。如图所示一辆小汽车先减速，当车头到达通道口时立即做匀速运动，车尾一到通道末端立即加速前进的v﹣t图象，则下列说法正确的是（　　）。 A．由图象可知，小汽车的车身长度为5m B．图象中小汽车加速过程的位移大小为612.5m C．图象中小汽车减速过程的加速度大小为1.25m/s2 D．图象中小汽车加速过程的加速度比减速过程的加速度大 [例题6] （2023•南宁二模）a、b两小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，当小球间距小于或等于d时，会受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用。小球间距大于d时，相互排斥力消失。两小球始终未接触，运动的v﹣t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．b的最终速度值为2v0 B．t2时刻a、b间距离最小 C．a、b质量之比为2：1 D．a、b两小球在t1到t3的相对位移比t3到t4的相对位移要大 [例题7] （2023•通州区一模）如图甲所示，某同学利用橡皮筋悬挂手机的方法模拟蹦极运动，并利用手机的加速度传感器研究加速度随时间变化的图像，如图乙所示。手机保持静止时，图像显示的加速度值为0，自由下落时，图像显示的加速度值约为﹣10m/