陕西省西安市电子科技中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中质量检测 高一数学试题（卷） 考生注意：本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），全卷满分150分，考试用时120分钟.请将所有答案填写在答题卡上. 第一卷（选择题 共60分） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 下列各式中，恒成立的是（ ） A B. C. D. 2. 如果A点在直线上，而直线在平面内，点在内，可以用集合语言和符号表示为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 已知a为实数,i为虚数单位,若复数为纯虚数,则复数在复平面内对应点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在中，内角的对边分别为，若，则的外接圆面积为　　 A. B. C. D. 5. 一个正方体的八个顶点都在半径为1的球面上，则正方体的表面积为（ ） A. 8 B. C. D. 6. 若，表示直线，表示平面，则以下命题中真命题是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D 若，，则或与异面 7. 在中，已知，，，则的值为（ ） A. 6或8 B. 8 C. 6或12 D. 12 8. 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3和6，侧棱长为2，则其高为（ ） A. B. 1 C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 如图所示，在正方体中，，分别为棱，的中点，则下列四个结论正确的是（ ） A. 直线与相交直线 B. 直线与是平行直线 C. 直线与是异面直线 D. 直线与是异面直线 10. 的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，对于，有如下命题，其中正确的有（ ） A. sin(B+C)=sinA B. cos(B+C)=cosA C. 若，则直角三角形 D. 若，则为锐角三角形 11. 下列说法正确的是（ ） A. 向量在向量上的投影向量可表示为 B. 若，则与的夹角θ的范围是 C. 若是等边三角形，则，的夹角为 D. 若，则 12. 点在所在的平面内，则以下说法正确的有（　　） A. 若，则点O为的重心 B. 若，则点为的垂心 C. 若，则点为的外心 D. 若，则点为的内心 第二卷（非选择题 共90分） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 如图，是用斜二测画法画出的水平放置的的直观图，则的面积是______. 14. 如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高,则____________． 15. 已知向量，若，则__________． 16. 锐角三角形的内角分别是A，B，C，并且A＞B.则下列三个不等式中成立的是______. ①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sinA＋sinB＞cosA＋cosB. 四、（解答题，共计70分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）已知向量，，计算，； （5）已知向量，满足，，计算. 18. 已知，，是同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求的坐标； （2）若，且，求与的夹角 19. （1）在中，，，，把绕其斜边所在的直线旋转一周后，求所形成的几何体的体积； （2）侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为时，求该三棱锥的表面积. 20. 如图在△ABC中，点D是AC的中点，点E是BD的中点，设＝，＝. （1）用表示向量； （2）若点F在AC上，且，求AF∶CF. 21. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且． （1）求C的大小； （2）求的面积． 22. （1）已知直线，直线与，都相交，求证：过，，有且只有一个平面； （2）如图，在空间四边形中，，分别是，的中点，，分别是边，上的点，且.求证：直线，，相交于一点. 2022-2023学年第二学期期中质量检测 高一数学试题（卷） 考生注意：本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），全卷满分150分，考试用时120分钟.请将所有答案填写在答题卡上. 第一卷（选择题 共60分） 一、单选题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每小题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】AC 第二卷（非选择题 共90分） 三、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案