精品解析：2023年山东省淄博市沂源县中考二模数学试题

2023年初中学业水平模拟考试2023.5（沂源二模） 数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器． 4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据，不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题4分，共40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 下面几何体中，其主视图与左视图不相同的是( ) A. 圆柱 B. 棱柱 C. 正方体 D. 圆锥 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确是（　　） A. 为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式 B. 若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定 C. 明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨 D. 一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6 5. 如图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置若∠α＝25°，则∠β等于（　　） A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 6. 如图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则的大小关系（用“”“”或“”连接）是（ ） A. B. C. D. 7. 若用我们数学课本上采用科学计算器按顺序输入： 表示的计算式正确的是( ) A B. C. D. 8. 如图，在中，，，．点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处（点O与点P不重合）利用仪器测量了∠POQ的大小．设蜜蜂飞行时间为x，∠POQ的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN，以上结论中，正确的个数有（　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共5小随，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11. 分解因式______． 12. 已知α、β是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两实数根，则代数式（α﹣2）（β﹣2）＝____. 13. 如图，已知菱形ABCD的边长是10，点O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形一条对角线长为12，则图中阴影部分的面积为______． 14. 将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息求容器中牛奶的高度CF为______cm． 15. 如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积____． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图，已知，． （1）尺规作图：作的高（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，，求的长． 18. 某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下： 九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100 九（2）班：89，9