第04讲 有理数的大小比较-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（浙教版）

第4讲 有理数的大小比较 【新课引入】 根据上课当天的天气，讨论本地最低温度与其他几个温差较大的地方的温度问题，进行一个大小比较；或者问下学生们昨天晚上的睡眠时间，进行一个比较； 问题：比较各城市间温度的高低，把对应数据标在数轴上，会发现什么？ 总结：数轴上的左右关系可以直接比较对应的数大小。 引入：数轴可以用来比较大小，那么还有什么方法可以对我们现在所学范围内的数去比较呢？——通过学习《有理数的大小比较》来回答这个问题。 【新知预习】 1.利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 2.利用绝对值比较两数大小 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 3.比较两个负数大小的步骤： ①分别求出两个负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”做出正确的判断. 【课堂例题】 例1．下列说法中，正确的是（　　） A．有理数中没有最大的数和最小的数 B．正数中没有最大的数，但有最小的数 C．整数中有最大的数和最小的数 D．负数中有最大的数，但没有最小的数 例2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　） A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞b＞﹣a＞﹣b C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a 例3．a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最小的是（　　） A．a B．b C．c D．无法确定 例4．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（　　） A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 例5．下列各式比较大小正确的是（　　） A．|﹣6|＞|﹣7| B．﹣100＞0.0001 C． D． 例6．用“＞”、“＝”、“＜”符号填空：﹣4 　 　﹣π． 例7．比较下列各组数的大小． （1）和； （2）﹣5和﹣|﹣4|； （3）和． 例8．（1）利用数轴比较﹣|﹣|与﹣（﹣）的大小． （2）在数轴上表示下列各数，并用符号“＜”将它们连接起来．﹣（+3），﹣，﹣（﹣2），+|﹣1|，+，+（﹣2.5）． 例9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）比较大小：a+b　 　0；b﹣c　 　0；c﹣a　 　0．（直接在横线上填“＞”，“＝”，“＜”中的一个）； （2）化简：|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|． 【课后练习】 1．在﹣23，﹣5，0，8这四个数中，绝对值最大的数是（　　） A．﹣23 B．﹣5 C．0 D．8 2．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　） A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a 3．若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（　　） A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．＜m＜m2 D．＜m2＜m 4．在数轴上表示﹣2.1和5.2之间的整数有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 5．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（　　） A．点Q B．点N C．点M D．点P 6．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）． 7．比较下列每组数的大小． （1）； （2）； （3）|﹣3|与﹣（﹣3）； （4）． 8．（1）把6.5，﹣3.5，0，3，﹣1，﹣表示在数轴上． （2）请将上面的数用“＜”连接起来； （3）观察数轴，直接写出绝对值小于2的所有整数． 9．（1）有理数5，﹣3，0，﹣2中绝对值最小的数是 　 　； （2）|a+1|一定 　 　： A．大于0 B．大于等于0 C．等于0 D．小于0 （3）已知|a+1|＝0，则a＝　 　； （4）式子|a﹣3|+2取最小值时，a等于 　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4讲 有理数的大小比较 【新课引入】 根据上课当天的天气，讨论本地最低温度与其他几个温差较大的地方的温度问题，进行一个大小比较；或者问下学生们昨天晚上的睡眠时间，进行一个比较； 问题：比较各城市间温度的高低，把对应数据标在数轴上，会发现什么？ 总结：数轴上的左右关系可以直接比较对应的数大小。 引入：数轴可以用来比较大小，那么还有什么方法可以对我们现在所学范围内的数去比较呢？——通过学习