《公因数》（同步练习）-五年级下册数学北京版

北京版数学五年级下册第三单元《因数和倍数》课时练习——《公因数》五 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．因为24=3×8，所以3和8都是24的（　　） A．公因数 B．质数 C．合数 D．因数 2．在a与b两个整数中，a的所有的质因数2、3、5、7、11；b的所有质因数是2、3、7、13，那么a与b的最大公约数是（　　） A．6 B．42 C．55 D．210 3．数A能整除数B，A与B的最大公因数是（　　） A．1 B．AB C．A D．B 4．A和B都是自然数，而且A÷B=5，则A和B的最大公约数是（　　） A．1 B．5 C．A D．B 5．当X是Y的倍数时（X、Y都是大于0的整数），X与Y的最大公因数是（　　） A．X B．Y C．1 D．不确定 二、填空题 6．甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是________. 7．36和60的公有的素因数是______________，所以它们的最大公因数是_____. 125和25的最大公因数是_________. 8．求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的公有的_____________连乘，所得的积就是它们的最大公因数. 9．15和22的最大公因数是______，所以15和22_______互素数（填“是”或“不是”）. 10．两个数的最大公因数是1，这两个数叫做_____________. 三、判断题 11．2和11没有公约数。( ) 12．所有自然数的公因数都是1。( ) 13．6和9的最大公因数是3。( ) 14．连续5个非零的自然数的最大公约数是1。( ) 15．甲数是乙数的倍数，甲乙的最大公因数是甲乙两数的积。( ) 四、解答题 16．有两个50以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是6这两个两位数分别是多少？ 17．两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这两个数各是多少？ 18．分别写出15和20的因数，公因数和最大公因数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】试题分析：因为24=3×8，所以说3和8都是24的因数，24是3和8的倍数；因数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系；据此选择． 解：因为24=3×8，所以说3和8都是24的因数，24是3和8的倍数； 故选D． 点评：此题考查倍数与因数的意义，倍数和因数是两个数之间的关系． 2．B 【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可． 解：a=2×3×5×7×11，b=2×3×7×13， 那么a与b的最大公约数为：2×3×7=42． 答：a与b的最大公约数是42． 故选B． 点评：此题主要考查求两个数的最大公约数：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答． 3．C 【详解】试题分析：由数A能整除数B可知：A和B是倍数关系，A是较小数，倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，据此解答． 解：数A能整除数B，A与B的最大公因数是：A； 故选C． 点评：解答本题关键是理解：由数A能整除数B可知：A和B是倍数关系． 4．D 【详解】试题分析：由题意可知A和B两个数为倍数关系，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；由此解答问题即可． 解：由题意得，A÷B=5， 可知A是B的倍数， 所以A和B的最大公约数是B； 故选D． 点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数． 5．B 【详解】试题分析：根据X是Y的倍数（X、Y都是大于0的整数），可知X是Y的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；由此解答问题即可． 解：因为X是Y的倍数，X是较大数，Y是较小数， 所以X与Y的最大公约数是Y； 故选B． 点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数． 6．6 【详解】略 7． 2、3 12 25 【详解】略 8．质因数 【详解】略 9． 1 是 【详解】略 10．互素数 【详解】略 11．× 【详解】试题分析：根据互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数，2和11是互质数它们的公约数是1，据此进行判断即可 解：根据互质数的意义，2和11互质，它们没有公约数．此说法是错误的． 故答案为×． 点评：此题考查的目的是理解互质数的意义．公因数只有1的两个数叫做