《公因数》（同步练习）-五年级下册数学北京版

北京版数学五年级下册第三单元《因数和倍数》课时练习——《公因数》三 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．如果把16个梨和19个苹果平均分给若干个小朋友，则多2个梨，缺两个苹果，那么有（　　）小朋友． A．7 B．8 C．9 D．10 2．a与b的最大公因数是12，a与b的公因数有（　　） A．2个 B．5个 C．6个 D．8个 3．如果a＝2×2×3×5， b＝2×3×3×7，那么a和b的最大公因数是（　　）。 A．6 B．18 C．36 D．30 4．数a和b都是自然数，a=7b，a和b的最大公约数是（　　） A．a B．b C．ab D．7 5．1998、1332、666这三个数的公约数中是质数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．42和70的最大公约数为　 　． 7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶里，要求每个花瓶中的搭配要完全相同，最多可插　 　瓶，每瓶中红花、黄花各　 　、　 　朵． 8．如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是　 　． 9．已知A=2×3×5×n，B=2×3×7×9，A 和B的最大公因数是42，那么n是　 　． 10．A=2×2×3，B=2×3×5．A和B的最大公约数是　 　． 三、判断题 11．两个自然数的公有质因数的积一定是这两个数的最大公因数。( ) 12．17和34的公因数只有1。( ) 13．5和7没有公因数。( ) 14．如果两个数是互质数，那么它们一定只有一个公约数。( ) 15．1、3、5都是45的公因数。( ) 四、解答题 16．一块木板长198分米、宽90分米，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，最少可以锯成多少块？ 17．小军每隔1天去游泳馆一次，小芳每隔2天去游泳馆一次，他俩于8月1日同时在游泳馆相遇，那么在接下来的八月份中，有哪几天他们也会在游泳馆相遇？ 18．把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】试题分析：由如果把16个梨和19个苹果平均分给若干个小朋友，则多2个梨，缺两个苹果，可知：把16个梨减去2个，19个苹果加上2个，即18个梨和21个苹果能正好平均分给这些小朋友，没有剩余，即这些小朋友的人数是18和21的最大公因数，因此求出18和21的最大公因数就是这些小朋友的人数． 解；16﹣2=14个，19+2=21个， 14=2×7，21=3×7， 14和21的最大公因数是7， 即这些小朋友是7人； 故选A． 点评：解答本题关键是理解：把16个梨减去2个，19个苹果加上2个，即18个梨和21个苹果能正好平均分给这些小朋友，没有剩余，即这些小朋友的人数是18和21的最大公因数． 2．C 【详解】试题分析：这两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数；因为12的因数有1、2、3、4、6、12 共6个；所以这两个自然数的公因数有6个，即1、2、3、4、6、12；据此解答即可． 解：因为12的因数有1、2、3、4、6、12 共6个； 所以这两个自然数的公因数有6个，即1、2、3、4、6、12； 故选C． 点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答；应明确：两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数． 3．A 【详解】略 4．B 【详解】试题分析：根据题意可知，a是 b的7倍，b的最大所以a和公约数是b． 解：因为a=7b，b的最大所以a和公约数是b． 故选B． 点评：此题主要考查倍数关系时两个数的最大公约数是较小数． 5．C 【详解】试题分析：由于1998和1332都是666的倍数，只要把666分解质因数，就可以确定这三个数的公因数中是质数的有几个． 解：把666分解质因数： 666=2×3×3×37； 答：1998、1332、666这三个数的公约数中是质数的有2，3，37共三个． 故选C． 点评：此题主要根据求几个数的最大公因数和分解质因数的方法解决问题． 6．14 【详解】试题分析：先把42和70分解质因数，再根据“求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积”进行解答即可． 解：42=2×3×7， 70=2×5×7， 所以42和70的最大公约数是：2×7=14； 故答案为14． 点评：此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答． 7．15，5，4 【详解】试题分析：每个花瓶中的搭配要完全相同，就是瓶中的红花和黄花的数量，既是75的因数也