贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高三下学期数学文科冲刺卷（二）

数学文科冲刺卷（二） 本试卷共23题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确 粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整，笔迹清楚 3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效：在草稿纸、试卷上答题无效， 4,作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={1,2,4},B={-1,0,1,2},则AUB= A{-1,0,1,2,4} B.{0,1,2,4} C.{1,2} D.{-1,0,1,2,3,4} 2.1+2i= 1+i A-+ c-+ D2+ 3.已知函数f(x)=x2·f'(0)+x·f(1)一2，则f(2)= A.12 B.10 C.8 D.6 4.若a,b∈R,则“a>b”是“a3>b3+1"的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知离心率为号的椭圆C的方程为后+苦=1(m>>0),则%士？ m-n A.2 B号 c号 D.3 6.若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.40 B.50 正（主）视图 侧（左）视图 C.30 D.45 俯视图 7.保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系 社会发展的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程 中的污染物的残留数量P(单位：毫米/升)与过滤时间（单位：小时）之间的函数关 系为P=P。·e“(t≥0)，其中k为常数，k>0,P。为原污染物数量.该工厂某次过 滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%，那么再继续过滤3小 时，废气中污染物的残留量约为原污染物的 参考数据：()≈0.585. A.9% B.10% C.12% D.14% 8.勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”， 朱 而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用.正因为这样，世 朱 朱 黄 界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多 朱 名称.我国古代数学家赵爽在所注解的《周髀算经》中给出了一种勾股定理的绝妙证 明.如图，这是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积 称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色， 其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股十（股一勾）2=4×朱实十黄实=弦实，化简 得勾2+股2=弦2.设勾股形中勾股比为5：12，现给弦图内的4个朱色三角形分别 作内切圆，并向弦图内随机抛掷1粒芝麻（大小忽略不计），则芝麻落在所作的4个 内切圆中的概率为 A需 B c箭 D.169 16x 9.函数f)=rlg年0S三的大致图象是 A尖 B 10.已知函数g(x)=sin(2ar+)(u>0)在区间（受，π）上是单调的，则w的取值范 围是 A哈， B哈] co,Ur哈) D0,U哈， 11.若函数f(x)=x2-4x十a(e2x-4十e-x)有唯一零点，则实数a= A.2 C.4 D.1 12.已知数列{an}满足an+1=√一a十2an十1，am≥1，Sm为am的前n项和.现有四个 结论：①当a3取最大值时，S2023=3035;②当ag取最小值时，S2023=3033;③当S10 取最大值时，S20=300;④S10的最大值为50十25√2.其中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 题序 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.向量m=(1,x),n=(2,1),且n⊥(m十n),则实数x= 1已知数列a为等比数列，其前n项和为5，若+十品十女十品=3.aga十 1og2a5=1,则a3= S6= 15.已知双曲线C的左，右焦点分别为F,F2,存在过点F的直线与双曲线C的右支 交于A,B两点，且△ABF为正三角形.试写出一个满足上述条件的双曲线C的 方程： 16.在平行四边形ABCD中，AD=2AB2BD=2反，现将△BCD沿BD折起.@ 异面直线CD与AB所成角为60心，且∠ADC为锐角，则折后三棱锥C-ABD外接 球的表面积为 三、解答题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考 题，每个试题考生都必须作答，第2、23题为选考题考生