贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高三下学期数学理科样卷（二）

数学理科样卷（二） 本试卷共23题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回 注意事项： 1,答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确 粘贴在条形码区域内， 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑， 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x∈Zx2+x一2<0}，B={一1,2}，那么AUB= A.{-1,0,1,2} B.{-1,0,2} C.{-1,2} D.{-1} 2.设3z一=2十4i,则之= A.1-2i B.1+2i C.1+i D.1-i 3.已知命题p:Hx≥0，e≥1或sinx<1,则p为 A.3x<0,e<1且sinx≥1 B.3x≥0，e<1且sinx≥1 C.3x≥0，e<1或sinx≥1 D.3x<0,e≥1或sinx≤1 4.已知单位向量a,b满足a·(b一a)=一合，则a与b夹角的大小为 A B晋 c D.背 5.如图，这是函数f(x)的部分图象，则它的解析式可能是 A.f(x)=In x+e-e B.f(x)=In lxl-e*+e-* C.f(x)=(er-e)In lxl D.f(2)=In lzl er-e-x 6.长时间玩手机可能影响视力.据调查，某校大约有40%的学生近视，而该校大约有 20%的学生每天玩手机超过1小时，这些人的近视率约为50%.现从每天玩手机不 超过1小时的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率约为 A.0.375 B.0.425 C.0.325 D.0.45 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 正视图 侧视图 2 A.3π+4 B.2π+4 C.3π+2 D.4π+2 俯视图 8如图，双曲线号-苦=1a>0,6>0)的左右焦点分别为， y2 F2,直线1过点F1与双曲线的两条渐近线分别交于P,Q两 点.若P是F1Q的中点，且F1衣·F2=O,则此双曲线的离 心率为 A.√3 B.2 C.2√2 D.23 9.函数f(x)=Asin(wx十p)(A>0,w>0,0<p<π)的部分图 象如图中实线所示，图中圆C与f(x)的图象交于M,N两 点，且点M在y轴上，圆的半径为受，则f(竿)= c 陪 10.加斯帕尔·蒙日是18~19世纪法国著名的几何学家.如图，他在研 究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同 一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”若长方形 G的四边均与椭圆M:亏+苦-1相切，则下列说法错误的是 A椭圆M的高心率为号 B.椭圆M的蒙日圆方程为x2十y2=10 C.若G为正方形，则G的边长为25 D.长方形G的面积的最大值为18 11.已知实数x,y满足3x+4=5,且x=log23+log4,则 A.Iz-yl>lx-2 B.x-yl>ly-31 C.|x-2|<|2-yl D.x-3|<|3-yl 12.如图，AB是半球的直径，O为球心，AB=2,P为此半球大圆弧上的任意一点（异于 A,B),P在水平大圆面AOB内的射影为Q,过Q作QR⊥AB于R,连接PR,OP, 若二面角P-AB一Q的大小为号，则三棱锥P一OQR的体积的最大值为 A品 B动 0 c n骆 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(1十x2)(1+2x)的展开式中x3的系数为 14请写出一个与y轴和直线y=x都相切的圆的方程。 15.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S,若3a2=2b+ 2,则，平2的最大值为 16.当a<0时，函数f八x) e+a-x+2,x≥ln(-a) 的最小值为1，则a= I-e-a-x+2;x<ln(-a) 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考 题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 已知数列a,},a=1,ra+1=2(n+1)a,且6，=2a+1-a (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{bn}的前n项和T 18.(12分) 为了解某一地区新能源电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得 到电动汽车销量y(单位：万台)关于x(年份)的线性回归方程y=4.7x一9459.2，