备战2023年山东省 济南市中考数学解答题考前模拟仿真练习

备战2023年济南中考数学解答题考前模拟仿真练习（三） 1. |－4+|＋(π－2 023)0－2sin 30°＋()－1. ． 2. 解不等式组：，并求出所有的整数解。 3. 如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积． 4. 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是_________人，补全统计图1；(要求在条形图上方注明人数) (2)图2中扇形C的圆心角度数为_________度； (3)若参加成果展示活动的学生共有1 200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少； (4)计划在A，B，C，D，E五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表法或画树状图法求恰好选中B，E这两项活动的概率． 5. 如图，AC为⊙O的直径，AP为⊙O的切线，M是AP上一点，过点M的直线与⊙O交于B，D两点，与AC交于点E，连接AB，AD，AB＝BE. (1)求证：AB＝BM； (2)若AB＝3，AD＝，求⊙O的半径． 6. 某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60 m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24 m到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长(结果精确到1 m．参考数据：sin 70°≈0.94，cos 70°≈0.34，tan 70°≈2.75，≈1.73). 　 7. 某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍，若用3 600元购进篮球的数量比用3 200元购进排球的数量少10个． (1)篮球、排球的进价分别为每个多少元？ (2)该健身器材店决定用不多于28 000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以购买多少个篮球？ 8. 如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B(2，2)，反比例函数y＝(x>0)的图象与BC，AB分别交于点D，E，BD＝. (1)求反比例函数解析式和点E的坐标； (2)写出DE与AC的位置关系并说明理由； (3)点F在直线AC上，G是坐标系内一点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上． 9. 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动． (1)△ABC是边长为3的等边三角形，E是边AC上的一点，且AE＝1，小亮以BE为边作等边三角形BEF，如图1.求CF的长； (2)△ABC是边长为3的等边三角形，点E是边AC上的一个动点，小亮以BE为边作等边三角形BEF，如图2.在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长； (3)△ABC是边长为3的等边三角形，点M是高CD上的一个动点，小亮以BM为边作等边三角形BMN，如图3.在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径长； (4)正方形ABCD的边长为3，点E是边CB上的一个动点，在点E从点C到点B的运动过程中，小亮以点B为顶点作正方形BFGH，其中点F，G都在直线AE上，如图4.当点E到达点B时，点F，G，H与点B重合，则点H所经过的路径长为________，点G所经过的路径长为________． 　　 　　 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2＋bx＋c经过坐标原点和点A，顶点为M. (1)求抛物线的关系式及点M的坐标； (2)点E是直线AB下方的抛物线上一动点，连接EB，EA，当△EAB的面积等于时，求点E的坐标； (3)将直线AB向下平移，得到过点M的直线y＝mx＋n，且与x轴负半轴交于点C，取点D(2，0)，连接DM，求证：∠ADM－∠ACM＝45°. 学科网（北京）股份有限公司 $