1.1.3导数的几何意义教案-2022-2023学年高二下学期数学人教A版选修2-2

海北二中集体备课 主备人:赵国生 年级:高二年级 学科:数学 课题:导数的几何意义 时间: 地点: 备课组成员: 复备人: 课型： 备课组长签字: 年级部主任签字: 主 备 内 容 复备及修改意见 教材新课标级别及地位分析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》（人民教育出版社、课程教材研究所A版教材）选修2－2中第§1．1．3节．它是在学生学习了平均变化率，瞬时变化率及导数的运算基础上，进一步从几何意义的基础上理解导数的含义与价值，是可以充分应用信息技术进行概念教学与问题探究的内容．导数的几何意义的学习为常见函数导数的计算、研究函数中的应用及研究函数曲线与直线的位置关系的基础．因此，导数的几何意义有承前启后的重要作用．本节课不仅能帮助学生更好地理解导数的概念，并且能让学生认识到导数是刻画函数的单调性、变化快慢和极值等性质最有效的工具，是本章的关键内容. 　 学科核心素养落实（教学目标） 1 渗透“逼近”思想，激发学生学习兴趣，培养学生不断发现、探索新知识的精神. 　 2 体会“数形结合、以直代曲”数学思想方法 　 3 理解导数的几何意义 　 教学重点 导数的几何意义，导数的实际应用，“以直代曲”数学思想方法． 　 教学难点 1、发现和理解导数的几何意义； 2、运用导数的几何意义解释函数变化的情况和解决实际问题。 　 教学方法 启发式、讲练结合法 　 课时安排 2 　 信息技术运用 　 课堂设计方法、设计思路及设计意图 教学过程（重点强化突破的方式、方法、教学各项素材的运用及预达成目标） 在前面的学习中，我们知道了导数的概念，下面请同学来回答导数的概念 导数的概念仅是从代数（数）的角度来诠释导数，有了“数”，我们就想研究它的“形”，这节课我们就从图形（形）的角度来探究导数的几何意义。 请同学们观察课本上的图中过点P做出函数图像一条割线，。当点沿着曲线趋近于时，割线有什么变化？ 几何直观： 过定点的割线 在点处的切线 代数刻画思考： 1、如何写出割线方程？ 2、过定点的割线逼近切线的过程中，割线方程的哪个部分的值发生变化？变化的最终结果是什么？ 3、导数的几何意义是什么？ 问：有了点的坐标，接着如何一步步写出割线斜率和切线斜率呢？ 课本例2、如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数 的图象。根据图像，请描述、比较曲线在附近增（减）以及增（减）快慢的情况。 例1已知曲线C： (1) 求曲线C在点P(2，4)处切线的方程？ (2) 求斜率为4的切线方程？ (3) 求曲线过点P（2,4）的切线方程？ (4) 求曲线过点Q（0,0）的切线方程？ ． 　 　 巩固与拓展 1）导数的几何意义 （2）导数可研究函数的单调性 （3）曲线在点处的切线方程 （4）曲线过点的切线方程§1.1.3导数的几何意义 ①平均变化率 （割线斜率） ②瞬时变化率 (切线斜率) 二、导数的几何意义 三、“以直代曲”的思想 　 1.课时作业布置（精选、适量、限时）。 2.单元检测试题选定。 课本 　 教学反思 　 学科网（北京）股份有限公司 $