贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高三下学期数学理科冲刺卷（二）

数学理科冲刺卷（二） 本试卷共23题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确 粘贴在条形码区域内， 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整，笔迹清楚， 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效：在草稿纸、试卷上答题无效， 4,作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知集合A={1,2,4},B={-1,0,1,2},则AUB= A.{-1,0,1,2,4} B.{0,1,2,4} C.{1,2} D.{-1,0,1,2,3,4} 2.-1+2i 1+i A-+ c-+ D+别 3.已知函数f(x)=x2·f'(0)十x·f1)-2,则f(2)= A.12 B.10 C.8 D.6 4.若a,b∈R,则“a>b”是“a3>b3+1”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.40 正（主）视图 侧（左）视图 B.50 C.30 俯视图 D.45 6.保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系 社会发展的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程 中的污染物的残留数量P(单位：毫米/升)与过滤时间（单位：小时）之间的函数关 系为P=P。·e“(t≥0)，其中k为常数，k>0,P。为原污染物数量.该工厂某次过 滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%，那么再继续过滤3小 时，废气中污染物的残留量约为原污染物的 参考数据：（号）≈0.585. A9% B.10% C.12% D.14% 7.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若asin A+bsin B-csin C= 2 asin B,则cosC= A得 c 8.勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”， 朱 朱 而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用.正因为这样，世 朱 黄 界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多 朱 名称.我国古代数学家赵爽在所注解的《周髀算经》中给出了一种勾股定理的绝妙证 明.如图，这是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积 称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色， 其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股十（股一勾）2=4X朱实十黄实=弦实，化简 得勾十股2=弦2.设勾股形中勾股比为5：12，现给弦图内的4个朱色三角形分别 作内切圆，并向弦图内随机抛掷1粒芝麻（大小忽略不计），则芝麻落在所作的4个 内切圆中的概率为 A B c n1© 2一cos工的大致图象是 9.函数f(x)=x21g2+cosx A B D 10.某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排6名同学A,B,C,D,E,F到甲、乙、 丙三个不同的社团开展活动，要求每个社团至少安排1人，且甲社团安排3人，A,B 两人安排在同一个社团，C,D两人不安排在同一社团，则不同的安排方案数是 A.56 B.28 C.24 D.12 1.已知函数x)=号+lhV三-a与g()-二的图象有交点，则a的取值范围为 A.[2,+∞) a[e-,+o) C.(-∞，2] D.(-co,e- 12.如图，抛物线E:y=2x和直线1：3x十4y十m=0在第一象 限内的交点为M(x1,yⅥ).设N(x2,y2)是抛物线E上的动 点，且满足0<y2<1,记5x2十|3x2十42十m=t.现有四 个结论：①当m= 号时，0<4<分@当>2时，1的最 0 小值是m+引-号；③当0<<2时，t的最小值是|m+号1-号；④无论m为何 值，t都存在最小值.其中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.向量m=(1,x),n=(2,1),且n⊥(m十n),则实数x= 14.已知双曲线C的左、右焦点分别为F,F2,存在过点F2的直线与双曲线C的右支 交于A,B两点，且△ABF1为正三角形.试写出一个满足上述条件的双曲线C的 方程： 15.在平行四边形ABCD中，AD=√2AB=√2BD=2√2，现将△BCD沿BD折