《质数与合数》（同步练习）-五年级下册数学北京版

北京版数学五年级下册第三单元《因数和倍数》课时练习——《质数与合数》四 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．两个不同质数的乘积，一定有（    ）个因数。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．能组成互质数的是（　　） A．2和8 B．12和9 C．14和15 D．11和44 3．下列说法中，只有（　　）才是正确的． A．假分数大于1 B．所有偶数都是合数 C．除0外，所有自然数的公约数是1 D．成为互质的两个数都是质数 4．在2、3、4、6、11这五个数中互质数有（　　）对． A．2对 B．3对 C．4对 D．6对 5．23是（　　） A．质数 B．合数 C．倍数 D．因数 二、填空题 6．在2、4、5、18、27、48各数中，( )是合数，( )是质数。 7．由四张数字卡片组成的两位数中，素数有　 　，偶数有　 　，含有公因数3的有　 　，2和5的公倍数有　 　． 8．若甲乙两数只有一个公约数，则甲、乙两数是互质数．　 　． 9．向明对一个六位数用短除法分解质因数，她选用由小到大的质数进行试除（如图所示）． a、b、c依次是　 　． 10．一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上既不是质数也不是合数，这个三位数是( )。 三、判断题 11．两个不同质数的乘积一定是合数，这个合数一定有4个因数。 ( ) 12．13的因数都是质数。 ( ) 13．一个合数的因数只有3个。 ( ) 14．11与5都是55的因数，又因为11、5都是质数，所以11、5都是质因数。 ( ) 15．两个质数相乘的积只含有两个因数。 ( ) 四、解答题 16．某质数，加上6为一质数，减去6也为一质数，且这个质数在30﹣﹣50之间，求这个质数是多少？ 17．一个两位数，个位上的数字既是偶数又是质数，十位上的数字既是奇数又是合数．这个两位数是多少？ 18．将下面的合数写成质数相乘的形式 18    125    121    60    222    424． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【解析】本题可采用举例法，即举出两个不同质数的乘积，然后观察这个乘积有几个因数，可以多举几个例子，来说明问题。 【详解】2×3＝6     6的因数有1、2、3、6； 3×7＝21     21的因数有1、3、7、21； 7×11＝77     77的因数有1、7、11、77； …… 由此可见，两个不同质数的乘积，一定有4个因数，分别是这两个质数及1和乘积本身。 故答案为：C。 【点睛】在举例子时，注意选取不同的质数，且例举出乘积的所有因数，最后观察并做判断。 2．C 【详解】试题分析：根据互质数的含义：只有公因数1的两个数为互质数；据此依次分析、进而得出结论． 解：A、2和8公因数有1、2，不是互质数； B、12和9的公因数有1、3，不是互质数； C、14和15的公因数只有1，所以是互质数； D、11和44的公因数有1、11，不是互质数； 故选C． 点评：此题考查了互质数的意义，应明确：只有公因数1的两个数为互质数． 3．C 【详解】试题分析：假分数有两种情况，一是分子等于分母，这时的假分数等于1，一是分子大于分母的分数，这时的假分数大于1；2是偶数但不是合数；成为互质的两个数可能都是质数，如2和3，也可能一个质一个合数，如3和8，也可能都是合数，如8和9；在自然数中，除0外，都有因数1，所以是所有的自然数的公因数． 解：假分数大于1不正确； 所有偶数都是合数不正确； 除0外，所有自然数的公约数是1正确； 成为互质的两个数都是质数不正确； 故选C． 点评：本题考查的知识点有：假分数的意义、奇数与偶数的意义、质数与合数的意义、因数与公因数的意义等．要有意义解答问题． 4．D 【详解】试题分析：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．由此解答． 解：在2、3、4、6、11这五个数中互质数有：2和3，3和4，2和11，3和11，4和11，6和11，共6对． 答：组成的互质数有6对． 故选D． 点评：此题考查的目的是理解和掌握互质数的概念及意义． 5．A 【详解】试题分析：一个非0的自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数叫质数，还有其它因数的数叫合数； 非0自然数a除以非0自然数b，得到的商是整数而且没有余数，那么数a叫做数b的倍数，数b叫做数a的约数或因数，据此解答． 解：23除了1和它本身外没有别的因数的数，所以是质数， 而选项C、D，都不能单独的说23是倍数或因数；