《质数与合数》二（同步练习）北京版五年级下册数学

北京版数学五年级下册第三单元《因数和倍数》课时练习——《质数与合数》二 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．最小的合数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．在1~10的自然数中有这样两个质数，它们的积是合数，也是偶数，它们的和是合数也是奇数，这两个质数是（    ）。 A．1和8 B．2和3 C．2和5 D．2和7 3．小丽说：“所有偶数都是合数。”下面的选项中，（    ）可以说明小丽的说法是错误的。 A．100 B．32 C．2 D．1 4．王叔叔电脑的登录密码由六个数字组成，其中最后一个数既是奇数又是合数，这个数是（    ）。 A．2 B．3 C．9 D．4 5．把1~10这10个数分别写在同样的纸条上，做成10个纸团，从中任意摸出一个纸团，相比之下，得到（    ）可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 二、填空题 6．2029除以质数a的商是一个两位数，余数是31，质数a是( )。 7．一个长方体的底面是一个周长为26cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是( )cm3。 8．光明小学五年级215名同学在操场上分成若干个人数相等的小组，最后还剩5人，这些同学最多分成( )组。 9．德国伟大数学家歌德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。例12＝5＋7，那么28＝( )＋( )。 10．一个九位数，最高位和左起第二位都是最大的一位数，万位是最小的质数，百位是最小的奇数，其余各个数位上都是零，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 三、判断题 11．在自然数中，质数的个数要比合数的个数少。( ) 12．自然数1、3、5、7、11、13都是质数。( ) 13．100内的最大质数是97。( ) 14．13的倍数一定是合数。( ) 15．5是质因数，4不是质因数。( ) 四、解答题 16．一个长方体，棱长是不同的质数，已知这个长方体的体积是42立方厘米，求这个长方体的表面积是多少？ 17．分组游戏 一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？ 18．两个数都是质数，且它们的和是25，这两个数分别是什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。 合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】A．1既不是质数也不是合数。不符合题意； B．2＝1×2，2除了1和它本身，就不再有别的因数，是质数，不符合题意； C．3＝1×3，3除了1和它本身，就不再有别的因数，同样不符合题意； D．4＝2×2＝1×4，4除了1和它本身，还有数字2作为因数，所以4是最小的合数。 故答案为：D。 【点睛】本题依次是4个最小的自然数，通过观察每个数的因数的情况来确定哪个是合数，并且还是最小的合数，训练了学生们对质数合数的概念的理解及掌握。 2．D 【分析】它们的和是合数也是奇数，则这个数是9，两个质数的和是9，据此解答即可。 【详解】2＋7＝9，并且2和7的积是合数，也是偶数，符合题意。 故选择：D 【点睛】只有1和它本身两个因数的数是质数，除以1和它本身外还有别的因数的数是合数，牢记20以内的质数可提高做题效率。 3．C 【分析】在自然数中，是2的倍数的是叫作偶数；合数是自然数中除能被1和本身整除外，还有其它的数整除；根据偶数意义和合数意义进行解答。 【详解】2是偶数，2不是合数。 小丽说：“所有偶数都是合数。”2可以说明小丽的说法数错误的。 故答案选：C 【点睛】本题考查偶数的意义和合数的意义，关键明确：2是偶数但不是合数。 4．C 【分析】由于最后一个数既是奇数又是合数，由此即可知道最后一个数是一位数，一位数里面：1、3、5、7、9这几个数是奇数，再根据合数的判断方法：除了1和它本身之外，还有其他因数的数是合数，由此即可判断。 【详解】通过分析可知，最后一个数是1位数，即1位数里1、3、5、7、9这几个数是奇数；同时这里面只有9是合数。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查奇数和合数的意义，熟练掌握奇数和合数的意义并灵活运用。 5．C 【分析】找出1到10 之间的数中的奇数、偶数、质数、合数，进行比较