《质数与合数》（同步练习）-五年级下册数学北京版

北京版数学五年级下册第三单元《因数和倍数》课时练习——《质数与合数》一 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法正确的是（    ）。 A．奇数－奇数＝奇数 B．在1、2、3、4、5……这些数中，不是质数就是合数 C．所有的奇数都是质数 D．除了2，任意两个质数的和一定是偶数 2．“是否任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和？”这就是著名的哥德巴赫猜想。世界各国数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果，下面四个算式中可以说明这个猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 3．最小的质数与其他任意一个质数相乘的积一定是（    ）。 A．质数 B．2的倍数 C．3的倍数 D．5的倍数 4．“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（    ）。 A．6＝1＋5 B．7＝2＋5 C．10＝3＋7 D．12＝4＋8 5．下列说法正确的是（    ）。 A．所有的质数都是奇数 B．所有的自然数不是质数就是合数。 C．两个奇数的差是奇数 D．4的倍数一定是偶数 二、填空题 6．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是( )，它的因数中质数有( )。 7．一个九位数，最高位是最小的质数，千万位是最小的奇数，万位上是最小的合数，十位上是最小的自然数，其余数位都是0，这个数写作( )，省略“万”位后面的尾数约是( )。 8．在2、9、11、26、33这几个数中。奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )。 9．2029除以质数a的商是一个两位数，余数是31，质数a是( )。 10．一个九位数，最高位和左起第二位都是最大的一位数，万位是最小的质数，百位是最小的奇数，其余各个数位上都是零，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 三、判断题 11．15既是奇数又是合数。( ) 12．自然数中合数的个数比质数多。( ) 13．2和3是质因数。( ) 14．质数只有它本身一个因数。( ) 15．把28分解质因数是：2×2×7＝28。( ) 四、解答题 16．小冬和小强玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别有1、2、3、4、5、6个点。小冬说：“我们两人每人掷一次，质数点朝上我赢，合数点朝上你赢。” （1）你觉得小冬的游戏规则公平吗？为什么？ （2）请你设计一个公平的游戏规则。 17．小萌和小雅玩跳棋游戏，她俩制定了规则：任意掷一次骰子，朝上的点数为质数时，小萌先走；朝上的点数为合数时，小雅先走。 （1）这样的规则公平吗？说说你的判断依据。 （2）你还可以给她们制定一个规则，体现游戏公平。 18．把下面各数填入指定的圈里 27 37 41 58 1 2 6 7 11 14 62 33 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】奇数与偶数的性质：奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数＋偶数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数；一个因数中只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身以外，还有其他的因数的数叫做合数。据此解答。 【详解】A．奇数－奇数＝偶数，原说法错误； B．1既不是质数也不是合数，原说法错误； C．9是奇数，但不是质数，故不是所有的奇数都是质数；原说法错误； D．除了2，任意两个质数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，原说法正确误。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是奇数和偶数、质数和合数的意义以及奇数和偶数的运算性质。 2．C 【分析】质数指除了1和它本身没有别的因数的数，合数是除了1和它本身之外还有其它因数的数，根据哥德巴赫猜想，结合选项，找出符合题意的即可。 【详解】A．，4是合数，2是偶数，不符合猜想。 B． ，1既不是质数也不是合数，不符合猜想。 C． ，17和19都是奇数并且是质数，符合猜想。 D． ，25是合数，不符合猜想。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了奇数与偶数以及质数与合数的认识，掌握概念是解题关键。 3．B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数；据此解答。 【详解】最小的