2023届四川省射洪中学校模拟预测理数试题

高三理科数学 第 1 页 共 4 页 【考试时间: 2023年5月31日15 00 17 00： ： 】 射洪中学高 2023届高考适应性考试（二） 理科数学试题 一、选择题(本题共12小题共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合    1 4| , |A x R x B x R x     ，则 A B  ( ▲ ) A. 2 ， B. (1, ) C.  1 2， D. ( , )  2.复数 1 2i 1 i z   ，则 | |z  ( ▲ ) A. 10 B. 5 2 C. 10 2 D. 5 3.设   20 1 21 n n nx a a x a x a x      ，若 2 3a a ，则 n  ( ▲ ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.在 ABC 中，若 2 2 2a c b ac    ，那么角 B等于( ▲ ) A.30 B.60 C.120 D.150 5.若 | | 2cos15 ,| | 4sin15a b     ， ,a b   的夹角为30，则 a b   等于( ▲ ) A. 3 2 B. 3 C. 2 3 D. 1 2 6.“ 1 1 2 2 a b            ”是“ 1a b  ”的( ▲ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.三棱锥 A BCD 中， AC 平面 BCD，BD CD .若 3, 1,AB BD  则 该三棱锥体积的最大值为( ▲ ) A.2 B. 4 3 C.1 D. 2 3 8.运行如图所示的程序框图，输出 i和 S的值分别为( ▲ ) A. 2,15 B. 2,7 C.3,15 D.3,7 高三理科数学 第 2 页 共 4 页 9.已知 0, 0a b  若不等式 3 1 3 m a b a b    恒成立，则m的最大值为( ▲ ) A.9 B.12 C.18 D. 24 10.已知 1 2,F F 是双曲线C的两个焦点， P为C上一点，且 1 2 1 260 , 3FPF PF PF    ,则C的离心率为 A. 7 2 B. 13 2 C. 7 D. 13 11.已知函数  ( ) sin cosn nf x x x n   N ，则下列结论正确的是( ▲ ) A. 1n  时，  f x 在 2 2      ， 上单调递增 B. 2n  时，  f x 的最小正周期为 C. 3n  时，  f x 在R上的最小值为1 D.对任意的正整数  ,n f x 的图象都关于直线 π 4 x  对称 12.设  f x 是定义在 R上的增函数，且对于任意的 x都有    1 1 0f x f x    恒成立，如果实数m n, 满 足不等式组    2 26 23 8 0 3 f m m f n n m         ，那么 2 2m n 的取值范围是( ▲ ) A.  3,7 B.  9,25 C.  13,49 D.  9,49 二、填空题(本题共 4小题,每小题5分,共20分) 13. 2 2π 5πcos cos 12 12   ▲ 。 14 .若双曲线   2 2 2 1 0 yx m m    的渐近线与圆 2 2 4 3 0x y y    相切，则m  ▲ 。 15.为舒缓高考压力，射洪中学高三年级开展了“葵花心语”活动，每个同学选择一颗葵花种子亲自播 种在花盆中，四个人为一互助组，每组四人的种子播种在同一花盆中，若盆中至少长出三株花苗，则可 评为“阳光小组”。已知每颗种子发芽概率为0.8，全年级恰好共种了500盆，则大概有 ▲ 个小组能评 为“阳光小组”。（结果四舍五入法保留整数） 16.已知函数         ln 1 , 0, e ln 1 , ,0 x xf x x x         ,则下列命题中正确的有 ▲ 。 ①函数  f x 有两个极值点； ②若关于 x的方程  f x t 恰有1个解,则 1t  ； 高三理科数学 第 3 页 共 4 页 ③函数  f x 的图象与直线  0x y c c R    有且仅有一个交点； ④若      1 2 3f x f x f x  ,且 1 2 3x x x  ,则  