2023年山东省菏泽市牡丹区三模数学试题

九年级阶段性学业水平测试（三） 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.) 1.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆”说明了大数之间 的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿.将“1兆”用科学记数法表 示为 ( A,1×1012 B.10X1015 C.1×1016 D.0.1×1017 2.下列运算正确的是 ( ) A.a5-a2=a3 B.(-2a2)3=-6a6 C.3b4b3=12b D.(W3-2)3+2)=1 3.劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能 及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20 名学生，收集到如下数据： 时间h 6 5 4 3 2 人数/名 2 6 4 6 2 关于家务劳动时间的描述正确的是 A.众数是6 B.平均数是4 C.中位数是3 D.方差是1 4.若不等式组} 无解，则m的取值范围为 (: x.<4m A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2 5.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左 视图的面积是 () A.4 B.2 C.V3 D.2W5 主视图 正三棱柱 俯视图 5题图 6题图 7题图 8题图 6.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA:AD=2:3, 则△ABC与△DEF的周长比是 () A.4:9 B.2:3 C.2:5 D.4:25 九年级数学 第1页共8页 扫描全能王创建 7.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转a,得到△AB′C'太若点B'恰好在 线段BC的延长线上，且∠AB'C'=40°，则旋转角a的度数为 （.) A.60° B.70°-，C1000-+D.110° 8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,AC=5,点P从点A出发沿A→B一 C的路径运动到点C停止，点Q以相同的速度沿A一→C的路径运动到点C停止， 连接PQ,设点P的运动路程为x,△APQ的面积为y,则下列图象能大致反映y 与x之间的函数关系的是 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答 题卡的相应区域内.)， 9.分解因式：12b3-3a2b= 10.设m、n是方程x2一x一2023=0的两个实数根，则m2一2m一n= 11.如图，在△ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF,仔细观察作图痕 迹，若∠B=43°，∠C=50°，则∠EAF= 11题图 12题图 13题图 14题图 12.如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点，将△ADE沿AE翻折至△4D'E, 延长ED'交BC于点F.若AB=I5,DE=10,则BF的长是 13.如图，点A在反比例函数y=(x<0)的图象上，点C在x轴正半轴上，直 线AC交y轴于点B,若BC=3AB,△AOC的面积为9，则k的值为 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°， 直角边AO在x轴上，且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等 腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90° 得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此规律，得到等腰直角三角形 A2023OB2023,则点B2023的坐标为 九年级数学“第2页共8页 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的对应区域内）时 15.(本题满分6分) ,2的的 计算：(r2)72+(π-2023)°+2sim60°-1-V3. 00,人 -11h.点从13○1 1,0=2 .4)1k生0.2 ）降方礼的折，t9,4小)s1 心大为1成△d网，(9的 星茶浅回3人 4 16.(本题满分6分第只，代共，f湖小8，醒小心共大本〉空菜，二 先化简求值： -) 2a2-a a2+2a+1 其中a是方程x2-x一1=0的解. -f6.!:形代. 一还-州，是0两自0=工03一￥一特托种型0到 的的0：9，据只少呼，：○组△，图成， =1-·一).一8、普-， 17.(本题满分6分) 如图，在口ABCD中，E,F是对角线BD上的点，且BF=DE,求证：AF=CE, A 掉·批生天)阁(0~)三 咨 E 8 成4《么k.=诗8真上的 ,“0p=t0.,小其字中0，：的 0的0h:00八：.10h月t06目 00行1，动0△40)C一0儿，0开登目型 日学…1.5一)11)生单有国 1行r日，58 九年级数学第3页共8页 扫描全能王创建 18.（本题满分6分)二)发燕平本业举拼算烈中八