2023年河南省周口市西华县中考数学二模试卷

2023年河南省周口市西华县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上一个分子的直径约为数据“”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图是由个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体平移到小正方体的正上方，则它的(    ) A. 主视图会发生改变 B. 俯视图会发生改变 C. 左视图会发生改变 D. 三种视图都会发生改变 4. 要调查下列问题，适合采用全面调查普查的是(    ) A. 中央电视台开学第一课的收视率 B. 对某批次手机电池使用寿命的调查 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 对全国初中生每天睡眠时间的调查 5. 已知和是方程的两个根，则代数式的值是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图是某公司去年月份生产成本统计图，设月每个月生产成本的下降率都为，根据图中信息，得到所满足的方程是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，过反比例函数的图象上一点作轴交反比例函数的图象于点，连接，，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在扇形中，，点为的中点，点为上一动点，点为 上一点，且若，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 请你写出一个经过点的函数解析式______． 12. 抛物线的对称轴是直线______． 13. 为了响应国家“双减”政策，某校在课后延时服务时段开发了戏曲、乐器、书画、棋类四大兴趣课程现学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，则恰好抽到“戏曲”和“乐器”的概率是______ ． 14. 如图，为半圆的直径，点在上从点向点运动，将沿弦，翻折，翻折后的中点为，设点，间的距离为，点，间的距离为，图是点运动时随变化的关系图象，则的长为______． 15. 如图，在等边中，，点在边上，且，是边的中点，将线段绕点在平面内旋转，点的对应点为，连接，当时，的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 解不等式组：． 17. 本小题分 某校将学生体质健康测试成绩分为、、、四个等级，对应分数分别为分、分、分、分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样人进行统计分析． 以下是三种抽样方案： 甲方案：随机抽取七年级男、女生各人的体质健康测试成绩． 乙方案：随机抽取七、八、九年级男生各人的体质健康测试成绩． 丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各人的体质健康测试成绩． 你认为较为合理的是______方案选填甲、乙、丙； 按照合理的抽样方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图． 这组数据的中位数是______分； 请求出这组数据的平均数； 小明的体质健康测试成绩是等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况做出评价，并给出一条合理的建议． 18. 本小题分 如图，为锐角三角形． 实践与操作：以为直径作，分别交，于点，要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母． 猜想与证明：在的条件下，若，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 19. 本小题分 如图，山顶有一塔，塔高，计划在塔的正下方沿直线开通隧道从与点相距的处测得，的仰角分别为，，从与点相距的处测得的仰角为求隧道的长度参考数据：， 20. 本小题分 为了响应“足球进校园”的号召，更好地开展足球运动，某学校计划购买一批足球，已知购买个品牌足球和个品牌足球共需元；购买个品牌足球和个品牌足球共需元． 求，两种品牌足球的单价； 若学校准备购买，两种品牌的足球共个，且品牌足球不少于个，设购买两种品牌足球所需费用为元，品牌足球个，求与之间的函数关系式，并设计一种费用最少的购买方案，写出最少费用． 21. 本小题分 如图所示的是一座古桥，桥拱为抛物线型，，是桥墩，桥的跨径为，此时水位在处，桥拱最高点离水面，在水面以上的桥墩，都为以所在的直线为轴、所在的直线为轴建立平面直角坐标系． 求此桥拱所在抛物线的表达式． 当水位上涨时，若有一艘船在水面以上部分高，宽，问此船能否通过桥洞？请说明理由． 22. 本小题分 如图，点是直径上一