2023年广西南宁市初中毕业班5月份诊断性测试数学试题

2023届广西初中毕业班5月份诊断性测试 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．在－1、0、－2、5这四个数中，最大的数是（ ） A．－1 B．0 C．－2 D．5 2．在下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A．B． C． D． 3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≥1 4．计算的结果是（ ） A．6a3 B．－6a3 C．6a D．－6a 5．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（ ） A．－1＜x≤2 B．－1≤x＜2 C．x≤－1 D．x＜2 6．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．调查一批智能手机的使用寿命 B．调查“三月三”假期到广西旅游的人数 C．调查国产航母“山东舰”各系统运行情况 D．调查文献纪录片《毛泽东》的收视率 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则sinB等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是（ ） A．HL B．ASA C．AAS D．SSS 9．如图，已知点A为反比例函数的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为1，则k的值为（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 10．南宁市某天的气温随时间变化的图象如图，通过观察可知，下列说法中错误的是（ ） A．这天15时气温最高30 B．这天3时气温最低 C．这天最高气温与最低气温的差是13℃ D．这天有两个时刻气温是30℃ 11．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G：作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ） A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 12．我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数，小张画出了“鹊桥”函数的图象如图所示，并给出下列四个结论：①图象与x轴的交点为（－1，0）和（3，0）；②当－1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x的增大而增大；③当x＝1时，函数有最大值4；④若函数图象与直线y＝m有4个公共点，则m的取值范围是0＜m＜4，其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每题2分，共12分．） 13．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝85°，则∠1等于______°。 14．今年广西旅游迎来复苏新高潮，“五一”期间全区累计接待游客约29000000人次，数字29000000用科学记数法表示为______． 15．因式分解：x2－4＝______． 16．在一个不透明的箱子中有黄球和红球共6个，它们除颜色外都相同，若任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则这个箱子中红球的个数为______个． 17．如图，已知∠BAC＝60°，AD是角平分线且AD＝20，作AD的垂直平分线交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF的周长为______． 18．如图，在等边△ABC中，AB＝4，D为BC的中点，连接AD，将△ABD绕着点A逆时针旋转60°得到，连接交AD于点E，则的长为______． 三、解答题（本答题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分6分）计算：． 20．（本题满分6分）解方程组． 21．（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD、BD． （1）判断△ABD的形状，并说明理由； （2）若AB＝4，求的长（结果保留）． 22．（本题满分10分）某学校调查八年级学生对“二十大”知识的了解情况，并进行了“二十大”知识竞赛，从中随机抽取了男生和女生各10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x≤85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100．） 10名男生的成绩分别是：98，