2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末专题复习：一元一次不等式（组）与一次函数

2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末专题复习：一元一次不等式（组）与一次函数 一、选择题 1.如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(5，0)，B(0，-4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ） A.x<5 B.x>5 C.x<-4 D.x>-4 2.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴相交于点(2，0)，则关于x的不等式a(x-1)-b＞0的解集为( ） A.x<-1 B.x>-1 C.x>1 D.x<1 3.直线y=k1x+b与y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为( ). A.x>1 B.x<1 C.x>-2 D.x<-2 4.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为( ). A.-1 B.-5 C.-4 D.-3 5.如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0;②b＞0;③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集.其中正确的有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 6.如图，在平面直角坐标系中，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1，2)，则使y1＜y2的x的取值范围为_______. 7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b过点A(-1，2)，B(-2，0)，则0≤kx+b≤-2x的解集为______. 8.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx和y=-x+3的图象相交于点A(a，2)，则关于x的不等式kx＜-x+3的解集为______. 9.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n，-4)，则关于x的不等式组的解集为______. 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y1=kx+b与直线y2=mx相交于点P(1，m)，则关于x的不等式mx＞kx+b的解集为_____. 三、解答题 11.已知一次函数y=kx+3的图象过点(1，4)，求关于x的不等式kx+3≤6的解集. 12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx-3经过点M，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B (1)求点A，B的坐标； (2)结合图象，直接写出kx-3＞1的解集. 13.如图，函数y=-2x与y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，求关于x的不等式组0＜ax+4＜-2x的解集. 14.如图，在平面直角坐标系中，0直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4). (1)求直线AB的函数表达式； (2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； (3)根据图象，写出关于x的不等式2x-4≥kx十b的解集 15.如图，在平面直角坐标系中，直线11的函数表达式为y1=x+1，直线l2的函数表达式为y2=ax+b(a≠0)，这两个图象的交点C在y轴上，直线l2与x轴的交点B的坐标为(2，0). (1)求a，b的值； (2)求使得y1，y2的值都大于0的x的取值范围； (3)求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积； (4)在直线AC上是否存在异于点C的另一点P，使得ABC与△ABP的面积相等？请直接写出点P的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $