2023年山东省菏泽市三模数学试题

:有其他 九年级阶段性学业水平测试（三） 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中 只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.) 1.《孙子算经》中记我：“凡大数之法，万万日亿，万万亿日兆”说明了大数之间 的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿.将“1兆”用科学记数法表 示为 A.1×101 B.10×10 C.1X106 D.0.1×107 2.下列运算正确的是 ) A.a-a2=a B.(-2a2)3=-6a C.3b*4b=12b D.(3-2)(3+2)=1 3.劳动教育是学校贯彻“五有并举”的重要举措，某校侣议学生在家做一些力所能 及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20 名学生，收集到如下数据： 时间h 6 5 3 人数/名 2 6 6 2 关于家务劳动时间的描述正确的是 A.众数是6 B,平均数是4 C.中位数是3 +1 D.方差是1 4.若不等式组学登1 解，则m的取值范围为 () (x <4m A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2 5.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左 视图的面积是 () A.4 B.2 C.3 D.23 主视图 正三棱桂 视 5题图 6题图 7题图 8题图 6.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA:AD=2:3, 则△ABC与△DEF的周长比是 () A.4:9 B.2:3 C.2:5 D.4:25 九年级数学第1页共8页 7,如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转a,得到△ABC',若点B恰好在 线段BC的延长线上，且∠AB'C”=40°，则旋转角α的度数为 (） A.60 B.70 C.100°D.110 8.如图，在R△ABC中，∠B=90°，AB=3.AC=5,点P从点A出发沿A一B一 C的路径运动到点C停止，点Q以相同的速度沿4一C的路径运动到点C停止， 连接PQ,设点P的运动路程为x,△APQ的面积为y,则下列图象能大致反映y 与x之间的函数关系的是 A.O37主 ō35 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答 题卡的相应区域内.) 9.分解因式：12b3-32b= 10.设m、n是方程x2一x一2023=0的两个实数根，则m2一2m一m= 1L.如图，在△ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF,仔细观察作图痕 迹，若∠B=43°，∠C=50°，则∠EAF= ④区 11题图 12题图 13题图 14题图 12.如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点，将△ADE沿AE翻折至△AD'E, 延长ED'交BC于点F.若AB=I5,DE=10,则BF的长是 13,如图，点A在反比例函数y=二(X<0)的图象上，点C在x轴正半轴上，直 线AC交y轴于点B,若BC=3AB,△AOC的面积为9，则k的值为 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等樱直角三角形AOB,∠OAB=90°， 直角边AO在x轴上，且AO=L.将R△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等 腰直角三角形A1OB1,且A1O=24O,再将Rt△AOB:绕原点O顺时针旋转90 得到等腰直角三角形AOB2,且AO=2A1O…,依此规律，得到等腰直角三角形 A02OB0,则点B202的坐标为 九年级数学第2页共8真 三、解答题（本大题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的对应区域内.） 15.(本题满分6分) 计算：(-)2+（π-2023）°+25n60°-11-V31. 16.(本题满分6分) 先化简求值：（号-韵）+共中口是方程一一1=0的解 17.(本题满分6分) 如图，在口ABCD中，E,F是对角线BD上的点，且BF=DE,求证：AF=CE, 九年级数学第3页共8页 18.(本题满分6分) 我市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图，消防官兵利用云梯成 功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方D处又有一名求救者，消防官兵立即 升高云梯将其求出，经测得点A与居民楼的水平距离AB是15米，且在点A测得第 一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAB=45”,第二次施教时云梯与水平线的夹 角∠BAD=55°，求C、D两点间的距离.（结果精确到0.1米.参考数据：sin55°≈0.82： c0s55°≈0.57，tan55°1.43.） 19.(本题满分7分) 某校将举行跳绳比赛，需要购买A、B两种跳绳.已知每根A种跳绳的单价比B 种跳绳的单价少5元，300元购买A种跳绳的数量与450元购买B种跳绳的数量相 等。 (1)求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？ (2)设购买A种跳绳m根，若学校计划购买A,