2023年江苏省南京市秦淮区中考二模数学试题

2022-2023学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷 九年级数学2023.05.31 注意事项: 1.本试卷共8页,全卷满分120分.考试时间为120分钟. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卷上的指定位置,在其他位置答题一律无效. 3.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上) 1.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.一个数的平方根是,这个数是( ) A.16 B. C.2 D. 3.如图,在数轴上,点,分别表示实数,,是线段的中点.若且,则原点在( ) A.点的右边 B.点的左边 C.线段上 D.线段上 4.甲、乙两名同学5次数学成绩如图,他们成绩的方差和的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定 5.下列一元二次方程(为常数,且),有两个异号的实数根的是( ) A. B. C. D. 6.如图,将左图的正方形纸盒切去一角得到下图,下列选项中,不能作为纸盒剩余部分的展开图的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请把答案填写在答题卷相应位置上) 7.的相反数是_. 8.计算的结果是_. 9.在2023年“五一”全国最热景区排名中,南京夫子庙秦淮风光带和钟山风景区均位列前三,5天假期全南京市景区景点、乡村旅游等文旅场所共接待游客总量达9052500人次,用科学记数法表示9052500是_. 10.已知一元二次方程的一个根是1,则另一个根是_. 11.若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为90°、弧长为的扇形,则该圆锥的母线长为_. 12.如图,在菱形中,对角线,相交于点,点在上,连接并延长,交于点.若,,则四边形的周长是_. 13.如图,,,,均为正方形网格的格点,线段和相交于点,则的值是_. 14.若一个数大于它的倒数,结合和的图像(如图),可知的取值范围是_. 15.如图,已知二次函数(,为常数,且)的图像与轴交于,两点,若线段的长为4,则的值是_. 16.如图,正方形的边长是,是边的中点.将该正方形沿折叠,点落在点处.分别与,,相切,切点分别为,,,则的半径为_. 三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算. 18.(6分)解不等式组并写出它的整数解. 19.(8分)某工人计划加工300个零件,在加工完120个零件时,由于接到新的任务,该工人之后的工作效率提高了1倍,结果比原计划提前5个小时完成这批零件的加工,该工人原计划每小时加工多少个零件? 20.(8分)3支业余足珠队即将比赛,他们各派出一名代表甲、乙、丙,3人都随意并且同时做出“石头、剪刀、布”(如图)3种手势中的1种来决定比赛顺序. (1)求甲、乙都做出“石头”手势的概率; (2)甲、乙、丙做出的手势均不相同的概率是_. 21.(8分)2023年2月和3月,某地区5家烧烤店平均日营业额如下表: 烧烤店 平均日营业额(万元) 月份 A B C D E 2月 3 1 5 3 15 3月 2 4 5 8 17 (1)2月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是_万元,3月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是_万元; (2)烧㛈店B,D,E通过改良配方、增加营业时间等措施,3月份平均日营业额都比2月份有所增长,对比其他4家烧烤店的营业额后,他们3家都说自己3月份实施相关措施的效果最好,请你分别写出一条支持他们观点的理由. 22.(8分)阅读下面的题目和小亮的解答. 题目 如图,已知直线和直线外一点,用直尺和圆规作直线,使_.(不写作法,保留作图痕迹) 小亮的解答 如图,直线即为所求. (1)小亮的解答正确吗?说明理由; (2)请你用一种与小亮不同的方法完成题目. 23.(8分)哥哥和弟弟在同一所学校上学.一天,弟弟与哥哥先后从家出发沿同一道路勺速去往学校,哥哥用时到达学校,弟弟比哥哥早出发,却在哥哥到达时还距离学校.哥哥、弟弟所走的路程,与哥哥所用的时间之间的函数关系如图所示. (1)学校与家的距离是_; (2)求点的坐标,并解释它的实际意义; (3)哥哥出发多久后,追上弟弟? 24.(8分)如图,一艘潜艇在海面下沿水平方向保持同一深度航行,其潜望镜的最高点距海面.潜艇水手在航程为(即)的两个位置分别透过潜望镜观测正前方岸上凸起的崖壁,测量到入射光线的,与海面的夹角分别是19.8°,38.7°,折射光线,与海面的夹角分别是45