安徽省黄山市休宁县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省黄山市休宁县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应区域答题.） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中计算正确的是（　　） A．＝36 B．+＝ C．＝ D．2+＝2 4．下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．若a＝b，则a2＝b2 D．两直线平行，同位角相等 5．已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2＝b2﹣c2 B．a＝6，b＝8，c＝10 C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝5：12：13 6．已知a，b，c为△ABC的三边长，若满足，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 7．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为（　　） A．米 B．米 C．（+1）米 D．3米 8．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（　　） A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF 9．平行四边形ABCD中，若∠A与∠B小60°，则∠C的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．110° 10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（　　） A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．①②③ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分.请在答题卷的相应区域答题） 11．要使式子有意义，则x的取值范围是　 　． 12．若最简根式与是同类二次根式，则m＝　 　． 13．把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是　 　． 14．如图，数轴上点A表示的实数为 　 　． 15．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A，B，C三点是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上的一个点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝50°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为 　 　． 17．如图，两条宽都为1cm的纸条交叉成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 　 　cm2． 18．如图，在8×8的方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论正确的有 　 　（填写序号）． ①△ABC的形状是直角三角形； ②△ABC的周长是； ③点B到AC边的距离是2； ④若点D在格点上（不与A重合），且满足S△BCD＝S△BCA，这样的D点有3个不同的位置． 三、解答题（本大题共满分10分，每小题10分，请在答题卷的相应区域答题）． 19．计算： （1）（1﹣2）（1+2）； （2）+﹣×+． 四、解答题（本大题共2小题，第21题8分，第22题8分，满分16分.请在答题卷的相应区域答题）． 20．如图，E，F为▱ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE＝CF． 求证：∠E＝∠F． 21．如图，在5×5的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出一个以AB为边的▱ABDE，使顶点D，E在格点上． （2）在图2中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l（至少经过两个格点）． 五、解答题（本题满分9分，请在答题卷的相应区域答题）． 22．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4． （1）求AC的长； （2）求四边形ABCD的面积． 六、解答题（本大题满分11分，请在答题卷的相应区域答题）． 23．如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，点G是CD的中点，点E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF． （1）求证：四边形CEDF是平