安徽省滁州市定远县西片六校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省滁州市定远县西片六校联考八年级（下）期中数学试卷 一、单选题（共10题，每小题4分，共40分） 1．要使有意义，则（　　） A．x＜﹣4 B．x≤﹣4 C．x≥﹣4 D．x＞﹣4 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2（x﹣1）＝x B．x2﹣xy＝2 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2+x＝ 3．将方程x2+5x＝7化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为（　　） A．5，﹣7 B．5，7 C．﹣5，7 D．﹣5，﹣7 4．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．要使二次根式有意义，则x应满足（　　） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＜1 D．x≥﹣1 6．下列关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的命题中，真命题有（　　） ①若a﹣b+c＝0，则b2﹣4ac＞0； ②若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）两根为1和﹣2，则a﹣b＝0； ③若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根是﹣c（c≠0），则b＝ac+1． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 7．为响应国家“双减政策”，某校2021年第三季度平均每周作业时长为600分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为350分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为a，则可列方程为（　　） A．600（1﹣a）＝350 B．350（1+a）＝600 C．600（1﹣a）2＝350 D．350（1+a）2＝600 8．如果关于x的方程（m﹣1）x2+x+1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　　） A． B．且m≠1 C． D．且m≠1 9．若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 10．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ②若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则其中正确的（　　） A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①② 二、填空题（共4题，每小题5分，共20分） 11．若1和﹣1是关于x的方程ax2+bx+c＝0的两个根，则a+c＝　 　． 12．＝　 　． 13．为解决看病难的问题，政府决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒100元下调至64元，则这种药品平均每次降价的百分率是 　 　． 14．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有　 　（填序号） ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程：则4m2+5mn+n2＝0； ③若p，q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程； ④若方程以ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac． 三、计算题（共2题；共16分） 15．（1）； （2）． 16．解下列一元二次方程： （1）x2﹣4x＝1； （2）（x﹣5）2﹣2x（x﹣5）＝0． 四、解答题（共7题；共74分） 17．已知x＝（+），y＝（﹣），求代数式x2+xy+y2的值． 18．已知x＝﹣1，求代数式x2+2x﹣3的值． 19．已知关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围． 20．某超市老板以4800元购进一批玩具．“六一”儿童节期间，按进价增加20%作为销售价，销售了50件，之后把最后几件以低于进价10元作为售价，售完所有玩具．全部售完后共盈利700元，求每个玩具的进价是多少元？ 21．先化简，再求值：，其中实数x、y满足． 22．小明家装修，电视背景墙长BC为m，宽AB为m，中间要镶一个长为2m，宽为m的大理石图案（图中阴影部分）．除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式） 23．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q从点C出发，沿射线CB的方向以每秒1个单位的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动．设运动的时间为t（秒），当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？ 参考答案 一、单选题（共10题，每小题4分，共40分） 1．要使有意义