山东省潍坊市诸城市等五县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省潍坊市诸城市等五县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分.每小题四个选项中只有一项正确） 1．（﹣）3等于（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．在等式a5•（　　）＝a11中，括号内应该填入（　　） A．a5 B．a6 C．a7 D．a8 3．如图，有一个与水平地面成20°角的斜坡，现要在斜坡上竖起一根与水平地面垂直的电线杆，电线杆与斜坡所夹的角∠1的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4．如图，已知AB∥CD，∠B＝25°，CB平分∠DCE，则∠AEC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．7点30分，时钟的时针与分针的夹角为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 6．《孙子算经》是中国古代的数学著作．书中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 7．已知a＝3444，b＝4333，c＝5222，比较大小正确的是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 8．如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形．已知AB＝5，CD＝3，则此图形的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、选择题（共4小题，共20分，每小题四个选项有多项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的即得0分） （多选）9．下列计算正确的是（　　） A．a9÷a3＝a6（a≠0） B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C．3b3•2b2＝6b5 D．2a2﹣a2＝2 （多选）10．以下说法正确的有（　　） A．如果a∥b，a∥c，那么b∥c B．相等的角是对顶角 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 （多选）11．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠5 C．∠2＝∠4 D．∠BDC+∠C＝180° （多选）12．如图，将一副三角板按如图方式叠放在一起，保持三角板ABC不动，将三角板DCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度．当这两块三角板各有一条边互相平行时，∠ACE的度数可能是（　　） A．45° B．90° C．120° D．135° 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.只填写最后结果.） 13．已知∠α＝37°45′，则∠α的补角等于 　 　． 14．计算：（3×106）÷（5×103）＝　 　． 15．若某个二元一次方程组的解是，则这个方程可以是 　 　．（只要求写出一个） 16．如图，AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝150°，则∠2＝　 　度． 四、解答题（共7小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： （1）； （2）（﹣3x3）2﹣（2x2）3； （3）（3a+2b）（3a﹣2b）． 18．解方程组： （1）； （2）． 19．已知∠AOB＝70°，在∠AOB内部作角∠BOC＝20°，OM是∠AOB的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，求∠MON的度数． 20．先化简，再求值： （1）（2x﹣1）•（﹣x2+3x﹣1），其中x＝﹣1； （2）（y+2）•（y2﹣2y+1）﹣y•（y2+1），其中． 21．如图，已知∠C+∠D＝180°，∠1＝4∠2，∠2＝21°，点P是AB上的一点． （1）请写出图中∠1的同位角，内错角，同旁内角（各写一个，多写的按第一个计分）； （2）求∠BEF的度数； （3）若∠AEP＝65°，请判断PE与BF是否平行，并说明理由． 22．某校开展春季体育节活动，计划购买A，B两种奖品奖励表现突出的学生．经调查发现，购买A种奖品2件，B种奖品5件，共需150元；购买A种奖品3件，B种奖品1件，共需95元． （1）求A种，B种奖品每件各多少元？ （2）该校计划恰好用800元钱购买A，B两种奖品（两种奖品都购买），并使得购进的B种奖品的数量多于A种奖品数量．请你帮学校设计出所有满足条件的购买方案． 23．【阅读材料】 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知有理数x，y满足2x+y＝7①，x+2y＝8②，求x﹣y和x+y的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，