湖北省十堰市竹溪县思源实验九年一贯制学校第一教联体2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年湖北省十堰市竹溪县思源实验九年一贯制学校第一教联体八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．下面式子是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C．﹣ D． 3．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 4．若＝x﹣5，则x的取值范围是（　　） A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5 5．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（　　） A．40° B．70° C．110° D．140° 6．下列命题错误的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 7．直角三角形的两边长为5和12，则第三边的长为（　　） A．13 B．13或 C． D．无法确定 8．若，且ab＜0，则a﹣b＝（　　） A．7 B．13 C．﹣7 D．﹣13 9．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（　　） A．7 B．8 C．7 D．7 10．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（　　） A．18 B．18 C．9 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。） 11．（3+）（3﹣）＝　 　． 12．最简二次根式与能合并，则a的值为　 　． 13．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE＝3，则点P到AD的距离为　 　． 14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长为 　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则AD的长为　 　． 16．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。） 17．计算题： （1）+﹣； （2）． 18．先化简，再求值，其中a＝，b＝． 19．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足（a﹣3）2++|c﹣5|＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由． 20．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，若每平方米草皮需要200元，问要投入多少元？ 21．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E． 求证：四边形DGFE是平行四边形． 22．折叠矩形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm， 求：（1）求CF的长； （2）求EC的长． 23．如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）已知∠DAB＝60°，AF是∠DAB的平分线，若AD＝4，求DC的长． 24．如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E， （1）求DE的长； （2）过点E作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长； 25．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且A（4，0），点B在y轴上，且B（0，4）． （1）求线段AB的长； （2）若点E在线段AB上，OE⊥OF，且OE＝OF，求AE+AF的值； （3）在（2）的条件下，过点O作OM⊥EF，交AB于点M，试证明：AM2+BE2＝EM2． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．下面式子是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用二次根式定义分析得出答案． 解：A、a是整式，不合题意； B、是三次根式，不合题意； C、无意义，不合题意； D、，∵1+a2＞0，∴是二次根式，符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C．﹣ D． 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简，进而判断得出答案． 解：A．（）2＝3，故此选项符合题意； B．＝3，故此选项不合题意； C．﹣＝﹣3，故此选项