广东省清远市佛冈县烟岭、潖江二校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省清远市佛冈县烟岭、潖江二校联考七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．下列各式中，不能用平方差公式的是（　　） A．（4x﹣3y）（3y﹣4x） B．（﹣4x+3y）（4x+3y） C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y） D．（4x+3y）（4x﹣3y） 2．若am＝12，an＝3，则am﹣n等于（　　） A．4 B．9 C．15 D．36 3．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）．如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是（　　） A．140° B．40° C．100° D．180° 4．计算a3•a2的结果是（　　） A．a6 B．a5 C．2a3 D．a 5．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11 6．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是（　　） A．0 B．﹣8 C．0或﹣8 D．±8 7．已知a+b＝6，a﹣b＝5，则a2﹣b2的值是（　　） A．11 B．15 C．30 D．60 8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（﹣a2）3＝﹣a5 C．a10÷a9＝a（a≠0） D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 10．如图所示，∠1＝20°，∠AOB＝90°，点C、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（　　） A．70° B．80° C．160° D．110° 二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上． 11．已知角a余角的3倍等于它的补角，则a＝　 　． 12．计算：2x2y•（﹣xy）3＝　 　． 13．某颗粒物的直径是0.000000071，把0.000000071用科学记数法表示为 　 　． 14．如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是　 　． 15．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是　 　（真或假）命题，此命题的题设是　 　，结论是　 　． 三、计算题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 16．x2＝25． 17．计算：﹣|2﹣|﹣． 18．由3x+5y＝10，得到用x表示y的式子． 四、解答题（本大题3小题，共27分） 19．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数． 20．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长． 21．如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形． （1）图2的阴影部分的正方形的边长是　 　． （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． 【方法1】S阴影＝　 　； 【方法2】S阴影＝　 　； （3）观察如图2，写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系． （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题： 若x+y＝10，xy＝16，求x﹣y的值． 参考答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．下列各式中，不能用平方差公式的是（　　） A．（4x﹣3y）（3y﹣4x） B．（﹣4x+3y）（4x+3y） C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y） D．（4x+3y）（4x﹣3y） 【分析】根据公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的左边的形式，判断能否使用． 解：A、由于两个括号中含3x、4y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A正确； B、两个括号中，3y相同，含x的项的符号相反，故能使用平方差公式，B错误； C、两个括号中，含x项的符号相同，y项的符号相反，故能使用平方差公式，C错误； D、两个括号中，含y项的符号相反，x项的符号相同，故能使用平方差公式，D错误； 故选：A．