2023年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县中考三模数学试题

二○二三年升学模拟大考卷（三） 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度随时间分的变化情况的是( ) A. B. C. D. 5. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一个三角板的两个直角边经过矩形相邻的两个顶点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在轴的正半轴上，点在第一象限，，反比例函数的图像经过点，反比例函数的图像经过点．若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率是（ ） A B. C. D. 9. 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，已知二次函数（为常数且）图象的顶点为，且经过点．有以下结论：①；②；③；④时，随的增大而减小；⑤对于任意实数，总有．其中结论正确的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 商业航天在近几年得到快速成长并初具规模，2022年中国商业航天的市场规模突破1.5万亿元．将1.5万亿用科学记数法表示为_________． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是___． 13 如图，已知，，请你添加一个条件___________________，使． 14. 已知圆锥的底面圆的半径为6，高为8，则它的侧面展开图的面积是_________． 15. 若关于的分式方程有正整数解，则整数______． 16. 已知菱形的边长为4，，点在边上且，是菱形边上的一点，若是以为腰的等腰三角形，则的面积为_________． 17. 平面直角坐标系中，矩形的位置如图，点，．连接，以为一边作矩形且；连接，以为一边作矩形且；连接，以为一边作矩形且……按这样的规律进行下去，则点的坐标为_________． 三、解答题（共69分） 18. （1）计算：； （2）分解因式：． 19. 解方程：． 20. 某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图： 请根据图表中提供信息，解答下面的问题： （1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）教育局抽取的初中生有___________人，扇形统计图中m的值是___________； （3）已知平均每天完成作业时长在“”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是___________； （4）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有___________人． 21. 如图，是的直径，点在圆上，点在圆外，点和点在直径的同侧，与相交于点． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为4，，求的面积． 22. 在救灾期间，甲市派一辆货车将蔬菜运往的乙市，途中因故障停留一段时间，之后降速行驶．一辆轿车沿同一条公路从乙市前往甲市，到达甲市停留半小时后，原路原速返回．如图是两车距各自出发地的路程（单位：）与货车出发的时间（单位：）之间的函数图象，结合图象回答下列问题： （1）图中的值是_________，的值是_________；轿车的速度是_________； （2）求货车从甲市前往乙市的过程中，货车距出发地的路程（单位：）与出发时间（单位：h）之间的函数关系式； （3）直接写出轿车出发多长时间与货车相距． 23. 折纸是一项有趣的活动，有的同学玩过折纸，可能折过小动物、飞机、小船等．在折纸过程中，不仅可以得到一些美丽的图形，而且其中还蕴含着丰富的数学知识． 如