2023年福建省泉州市南安市中考模拟数学试题

南安市2022—2023学年度初中毕业班教学质量监测 初三年数学试题 （满分150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列比小的数是（ ） A．2023 B． C． D． 2．经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节假期国内旅游出游3.08亿人．这里308000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且．若A、B两点间的距离为12，则点A表示的数为（ ） A．4 B． C．8 D． 6．立夏是二十四节气中的第七个节气，是夏季的第一个节气．如图是我省某地立夏后某一周的最高气温折线统计图，则这一周每日最高气温的众数是（ ） A．35℃ B．33℃ C．30℃ D．没有众数 7．已知m，n是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A．0 B．3 C．6 D．13 8．如图，点F是圆O上的点，点B、C是劣弧AD的三等分点，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，的面积随时间变化的关系图象，则a的值为（ ） A．48 B．36 C．24 D．18 10．定义：如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的，则称这两个函数互为“关联函数”，这对对称的点称为“关联点”．例如：点在函数上，点在函数上，点P与点Q关于原点对称，此时函数和互为“关联函数”，点P与点Q则为一对“关联点”．已知函数和互为“关联函数”，则n不可能是（ ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．已知一个多边形的内角和是，则它是_________边形． 12．m与的差为正数，用不等式表示为__________． 13．如图，中，D、E分别是AB、AC的中点，若，则________． 14．如图1，第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．现假设可在如图2的弦图区域内随机取点，若正方形ABCD中，，则这个点落在阴影部分的概率为______． 15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数图象上的一点，等边三角形POA的面积是10，则________． 16．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE、AF交于点G，AF的中点为H，连结BG、DH．现给出以下结论：①；②；③；④点G在的外接圆上．其中正确的结论有________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题．本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算： 18．（8分）如图，将矩形EFBC一条对角线FC向外延伸，使，连结AB、ED， 求证：． 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）为了解某市九年级女生的体质健康情况，对该市九年级女生参加体育中考中选报实心球和一分钟仰卧起坐组合的女生成绩中，随机抽取30名女生的实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．实心球成绩的频数分布如表所示： 分组 频数 2 m 8 6 2 1 b．实心球成绩在这一组的是：7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3． c．一分钟仰卧起坐成绩如下图所示： 根据以上信息，回答下列问题： （1）①表中m的值为_______；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为________； （2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩为优秀．该市共有2000个女生在体育中考中选报实心球和一分钟仰卧起坐组合，请估算这2000人中实心球成绩为优秀的人数． 21．（8分）为进