精品解析：2023年江苏省苏州市胥江实验中学校中考二模数学试题

2023届初中毕业暨升学考试模拟试卷 初三 数学 2023.05 注意事项： 1．本试卷共27小题，满分130分，考试用时120分钟； 2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对桌贴上的信息是否与本人相符合； 3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；不得用其它笔答题； 4．考生答题均答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上．） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. 5a2+3a2＝8a4 B. a3•a4＝a12 C. a+2b＝2ab D. a5÷a2＝a3 4. 若，则（ ） A 5 B. －5 C. 3 D. －3 5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABD=35°，∠ACB=45°，则∠BAD等于（ ） A. 100° B. 90° C 80° D. 70° 6. 若点，，在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即之间的距离是（ ） A. B. C. 4 D. 8. 如图，在x轴的上方作正方形，其对角线的交点在第一象限，反比例函数经过点N和点I，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将正确答案直接填在答题卷相应的位置上．） 9. 分解因式：x2－9＝______． 10. 一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是______． 11. 在函数中，自变量x的取值范围是___． 12. 已知函数的图象过点，则实数m的值为______． 13. 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，方格纸中每个小正方形的边长均为1，绕点A顺时针方向旋转后得到，则点B运动的路径弧的长为_______． 14. 如图，在中，，．过点D作，垂足为E，则______． 15. 若x满足，则______． 16. 如图，矩形，E为中点， F为直线上动点，点B、G关于对称，连接，点P为平面上的动点，，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17. 计算：． 18. 解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE． （1）求证：； （2）求证：． 21. 某校对七、八年级的学生进行了“党的二十大精神"学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有500人，为了解该校七、八年级学生对“党的二十大精神”知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀），相关数据统计整理如下： 七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10． 七、八年级抽取学生的成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 7 中位数 8 优秀率 八年级抽取学生的成绩条形统计图 （1）填空：________，________； （2）请估计七、八年级学生对知识掌握能够达到优秀的总人数； （3）现从七、八年级获得10分的四名同学中随机抽取两人作为宣讲员，请用列表法或画树状图法求出被选中的两人恰好是七、八年级各一人的概率． 22. 近期，全国文化和旅游呈现出快速复苏的良好势头，据美团、大众点评数据显示，今年五一期间苏州旅游同比增长接近，世界文化遗产拙政园是热门的旅游目的地之一，某专卖店积极为五一黄金周作宣传与备货工