精品解析：2023年甘肃省酒泉市中考三模数学试题

2023年初中学业水平考试模拟试卷 数学 考生注意：请将正确答案填涂在答题卡上．全卷满分120分，考试时间为120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 7的相反数是（　　） A. B. C. 7 D. 2. 下列结果为负数的是( ) A. -（-3） B. -32 C. （-3）2 D. ｜-3｜ 3. 如图，直线，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 围棋起源于中国，距今已有4000多年历史，2017年5月，柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子计算正确是( ) A. B. C. D. 6. 5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶. 据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出情况如下图所示. 根据上图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A. 2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元 B. 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 C. 2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍 D. 2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同 7. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 处， 旗杆折断之前的高度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，绕点A顺时针旋转后得到，则点B的对应点坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ） A πm2 B. πm2 C. πm2 D. πm2 10. 如图1，在矩形中，对角线与相交于点、动点从点出发，在线段上匀速运动，到达点时停止设点运动的路程为，线段的长为，如果与的函数图象如图所示，则矩形的面积是（ ） A. 60 B. 48 C. 24 D. 12 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 分解因式：=_________________________． 12. 若关于一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________． 13. 如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）． 14. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_____． 15. 声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如下表： 温度（℃） 0 5 10 15 20 速度v（m/s） 331 336 341 346 351 则速度v与温度t之间的关系式为____；当t＝30℃时，声音的传播速度为____m/s. 16. 如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为_______． 三、解答题（一）：本大题共6小题，共32分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤． 17. 计算： 18. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 19. 已知：，求代数式的值. 20. 已知：线段a，b． 求作：，且，使，边上的高．（保留作图痕迹，不写画法） 21. 小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张．比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜． （1）请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果； （2）这个游戏公平吗？请说明理由． 22. 风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6） 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分，解答应写出必