精品解析：2023年四川省成都市金苹果锦城第一中学中考三模数学试题

成都市金苹果锦城第一中学2022-2023下学期5月三模数学试题 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年的春节档电影中，电影《长津湖之水门桥》的票房突破45亿元，其中数据45亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池数/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ） A. 样本为40名学生 B. 众数是11节 C. 中位数是6节 D. 平均数是5.6节 8. 已知二次函数图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ①③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 因式分解：________. 10. 函数自变量x的取值范围是 _____. 11. 如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 _____cm2． 12. 如图，直线ab ，且分别与直线AB交于A、B两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1=35°，则∠2的度数为_________． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）先化简，再从1，2，3中选取一个适当数代入求值． 15. （1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示： 应聘者 专业知识 讲课 答辩 甲 70 85 80 乙 90 85 75 丙 80 90 85 按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权．请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看应该录取谁？ （2）我市举行了某学科实验操作考试，有四个实验，规定每个学生只参加一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王、小张参加了本次考试，请用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率． 16. 小明坐于堤边垂钓，如图①，河堤AC的坡角为30°，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离(如图②)． 17. 如图，是以为直径的上的点，且，弦交于点平分于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于F，E两点，与反比例函数的图象交于点和点B． （1）求反比例函数解析式和B点坐标； （2）如图1，连接OA，P为线段OF上一点，使得，求P点坐标； （3）在反比例函数图象上是否存在一点M（不与A重合），直线AM分别与x轴，y轴交于点C，D两点，使得以A，C，F为顶点的三角形与相似，若存在，请求出此时直线AM的解析式；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小