精品解析：2023年辽宁省本溪市中考二模数学试题

本溪市2023年初中毕业升学模拟考试（二） 数学试卷 考试时间120分钟 满分150分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. 6 B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件是必然事件的为（ ） A. 购买一张彩票，中奖 B. 通常加热到时，水沸腾 C. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 5. 某中学四名跳远运动员在10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差分别是，，，，要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加市中学生运动会，应选择的选手是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数y＝ax2+bx的图像如图所示，那么一次函数y＝ax+b的图像大致是（　　） A. B. C. D. 9. 过直线外一点C作直线的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线交x轴于，B两点，与y轴的交点C在，之间（包含端点），抛物线对称轴为直线，有以下结论：①；②；③；④（m为实数）；⑤若，是抛物线上的两点，当时，； 其中结论正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤ 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨道运行609天，距离地球277000000千米，数据277000000用科学记数法表示为___________． 12. 分解因式：9a3﹣ab2=_____． 13. 一个不透明的袋中装有若干个红球和6个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是，则红球的个数是______个． 14. 将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，，，，则的度数为______． 15. 如图，一正六边形的对角线的长为，则正六边形的边长为______． 16. 如图，中，轴，顶点C在x轴上，的中点D在y轴上，反比例函数的图像经过的中点E，的面积为8，则k的值为______． 17. 如图，是斜边的中线，，，点E、F在边上，连接，，且，若与相似，则线段的长为______． 18. 如图，正方形的边长为8，点E在边上，且，点F是边上的一动点，连接，以为斜边在的上方作等腰直角，连接，则线段的最小值为______． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19. 先化简，再求值：，请在0，1，2中选择一个适当的数作为x值． 20. 2022年卡塔尔世界杯期间，某球迷协会为了了解球迷对A．法国，B．阿根廷，C．英格兰，D．克罗地亚四只球队的喜爱情况，随机选取该球迷协会部分人员进行问卷调查（每人必须且只选一队），根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽查了______名球迷，扇形统计图中m值是______； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求区域A所在扇形的圆心角的度数； （4）现有喜欢A、B、C、D四个球队的球迷各一名，该球迷协会要从这四人中随机选取两人来组织球迷联谊活动，求恰好抽到喜欢A和B两位球迷的概率． 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） 21. 如图，点O是矩形对角线的中点，过点O作的垂线交于点E，交于点F，连接，． （1）点P在对角线上，且，求证：； （2）若，求的值． 22. 某中学数学实践小组准备测量山顶信号塔的高度，如图，坡角的度数为，山坡的海拔高度为200米，斜坡的坡度为（即），沿斜从点C向上走100米到P点处，在点P处测得塔尖A的仰角为，点A、B、E、C、P在同一平面内，求塔高（结果保留整数，参考数据：，，，）． 五、