2023年湖北省武汉市江岸区九年级数学中考模拟综合训练（—）

2023年湖北省武汉市江岸区中考数学一模试卷 一、选择题。(共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数﹣3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列事件中是必然事件的是（　　） A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．童威在罚球线上投篮一次，未投中 C．任意画一个多边形，其外角和是 360° D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 4．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．3mn﹣2mn＝1 B．（m+n）2＝m2+n2 C．（﹣m）3•m＝m4 D．（m2n3）2＝m4n6 6．若点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1 7．已知a，b是一元二次方程3x2+2x﹣2＝0的两根，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（　　） A．5s时，两架无人机都上升了40m B．乙无人机上升的速度为8m/s C．10s时，两架无人机的高度差为20m D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 9．如图，⊙O为四边形ABCD的内切圆，∠A＝∠B＝90°，AD＝4，BC＝6，则⊙O的半径为（　　） A．2 B． C． D．3 10．我国南宋著名数学家杨辉精研数学，著有《详解九章算法》，对数的运算进行了深入研究与总结，类比其中的思想方法，可以解决很多数与式的计算问题．已知a，b为实数，且a+b＝3，ab＝1，计算可得：a2+b2＝7，a3+b3＝18，a4+b4＝47，……由此求得a5+b5＝（　　） A．126 B．141 C．123 D．125 二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个大于2且小于3的正无理数 　 　． 12．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为 　 　． 13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若一次性摸出两个球，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是 　 　． 14．如图，根据热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角α为30°，看这栋楼底部的俯角β为60°，热气球与高楼的水平距离AD为60m，则这栋楼的高度BC为 　 　m． 15．已知函数y＝kx2﹣（k+2）x+2（k为实数），下列四个结论： ①当k＝0时，图象与坐标轴所夹的锐角为45°； ②若k＜0，则当x＞1时，y随着x的增大而减小； ③不论k为何值，若将函数图象向左平移1个单位长度，则图象经过原点； ④当k＜﹣2时，抛物线顶点在第一象限． 其中正确的结论是 　 　．（填写序号） 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点O是△ABC三内角平分线的交点，若OA＝2，OB＝OC，则BC的长为 　 　． 三、解答题。(共72分) 17．解不等式组．请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）． 解：解不等式①，得 　 　． 解不等式②，得 　 　． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 所以原不等式组解集为 　 　． 18．如图， （1）若∠1+∠2＝180°，AB∥CD，求证：∠B＝∠C； （2）若S△AGE＝9，S△ABH＝25，直接写出的值． 19．某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术：D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了 　 　名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角α＝　 　度： （2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数． 20．如图，点A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60