山东省威海市文登区2022-2023学年九年级中考数学专题复习 ：二次函数图像的几何变换

山东省威海市文登区2022-2023学年九年级中考数学专题复习 ：二次函数图像的几何变换 一、单选题(共12题；共24分) 1．把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．如果要得到y=x2－6x＋7的图象，需将y=x2的图象（　　）. A．由向左平移3个单位，再向上平移2个单位 B．由向右平移3个单位，再向下平移2个单位 C．由向右平移3个单位，再向上平移2个单位 D．由向左平移3个单位，再向下平移2个单位 3．将抛物线C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（　　）． A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－2 4．已知抛物线对称轴是直线，与轴两个交点间的距离为2，将此抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得新抛物线与轴两个交点间的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列不符合题意的是（　　） A．3＜α＜β＜5 B．3＜α＜5＜β C．α＜2＜β＜5 D．α＜3且β＞5 6．把抛物线 向右平移1个单位，所得抛物线的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 7．如图，抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线是（　　） A．y=﹣ax2﹣bx+c B．y=ax2﹣bx﹣c C．y=﹣ax2+bx﹣c D．y=﹣ax2﹣bx﹣c 8．将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　） A．y=4（x+1）2+3 B．y=4（x﹣1）2+3 C．y=4（x+1）2﹣3 D．y=4（x﹣1）2﹣3 9．将抛物线 向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线表达式是（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A．﹣2＜m＜ B．﹣3＜m＜﹣ C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣ 11．将抛物线 向右平移1个单位，再向上平移5个单位后所得抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　） A．y=2(x+3)2-3 B．y=2(x-3)2+3 C．y=2(x-3)2-3 D．y=2(x+3)2+3 二、填空题(共6题；共6分) 13．一抛物线和另一抛物线y＝﹣2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为　 　. 14．把二次函数y=（x﹣2）2+1的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是　 　． 16．把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=2（x﹣3）2+1，则a+b+c=　 　． 17．如图，抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为　 　． 18．将二次函数（m，n为常数）的图象，先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的图象顶点为，则的值为　 　. 三、综合题(共6题；共111分) 19．已知二次函数图象的对称轴为y轴，且经过点（1，5）和（﹣ ， ）. （1）求此二次函数的解析式； （2）若将该二次函数先向下平移4个单位，再沿x轴翻折后与x轴交于A，B两点，设顶点为P，求△AOP的面积. 20．在平面直角坐标系内， 二次函数的图象经过点和． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求出二次函数的顶点坐标； （3）将该二次函数的图象向右平移几个单位， 可使平移后所得的图象经过坐标原点． 21．已知二次函数y＝2x2＋4x－6． （1）将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式； （2）写出开