精品解析：2023年湖北省宜都市中考二模数学试题

2023年5月中考模拟考试九年级数学试题 （本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．考试结束，只交答题卡． 参考公式：一元二次方程的求根公式是，二次函数图象的顶点坐标是，弧长． 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．每题3分，计33分．） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列几何体只有左视图和主视图相同，与俯视图不同是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 今年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化与旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计亿人次，同比增长，实现国内旅游收入亿元，同比增加．“亿”元用科学记数法表示为（ ）元． A. B. C. D. 5. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，实数b满足条件，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某校为了了解本校学生课外阅读的情况，现随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下统计图，根据相关信息，下列有关课外阅读时间（单位：小时）的选项中，错误的是（ ） A. 本次抽取共调查了40个学生 B. 中位数是6小时 C. 众数是5小时 D. 平均数是小时 8. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，是上两点，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 《孙子算经》中有这样一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺？设木长尺、绳子长尺，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正方形的边长为2，点E是上一动点（点E与点A，B不重合），点F在延长线上，，以，为边作矩形．设的长为x，矩形的面积为y，则y与x满足的函数关系的图像是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每题3分，计12分．） 12. 计算__________． 13. 若，则__________． 14. 如图，，两两不相交，且半径都是，则图中三个扇形（即阴影部分面积）的面积之和为__________． 15. 如图，点是双曲线上一点，射线与另一支曲线交于点轴，垂足为点．有以下结论：①；②点坐标为；③面积为；④随的增大而增大，其中正确的结论是__________（填入正确答案的序号）． 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9题，计75分．） 16. 化简求值：，其中． 17. 解不等式组：，并在数轴上表示此不等式组的解集． 18. 如图是由边长为1的小正方形组成的的网格，的三个顶点均在格点上． （1）如图1，判断的形状，并说明理由． （2）请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，在图2中的上找一点，画线段，使，保留作图痕迹，不写画法． 19. 为锻炼学生的社会实践能力，中学开设有五项社会实践活动，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动，该校从全体学生中调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图（五项综合实践活动分别用表示）： （1）扇形统计图中的__________%，B项活动所在扇形的圆心角的大小是__________； （2）在图1中补画出E的条形图； （3）甲同学想参加A、B、C这三个活动中的一个，乙同学想参加B，C，E这三个活动中的一个，若他们随机抽选其中一个活动的概率相同，请用列表法或画树状图法求他们同时选中同一个活动的概率． 20. 春耕期间，某农资门市部连续8天调进一批化肥进行销售，在调进化肥的第7天开始销售，若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个门市部的化肥存量S（单位：吨）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示． （1）该农资门市部每天调入化肥多少吨？ （2）求该农资门市部销售期间每天销售化肥的吨数． （3）求该农资门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间． 21. 已知，