2023年中考数学专题分类集训测试卷-概率初步

概率初步 专题分类集训测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）下列事件为必然事件的是　　 A．打开电视机，它正在播广告 B．抛掷一枚硬币，一定正面朝上 C．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖 （5分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是　　 A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球 C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球 （5分）从 ，，， 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 ，，则关于 的一元二次方程 有实数解的概率是 A． B． C． D． （5分）从一副扑克牌中任意抽出一张牌，抽得下列牌中概率最大的是 A．黑桃 B． C．大王 D．小王 （5分）从 ，，，， 中任取一个数，是合数的概率是 A． B． C． D． （5分）嘉嘉和淇淇玩“石头剪刀布”的游戏，约定石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头，出的一样则没有输贏，他们玩了一次没有输赢的概率是 A． B． C． D． （5分）一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 到 的点数．将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为 ，掷第二次，将朝上一面的点数记为 ，则点 落在直线 上的概率为 A． B． C． D． （5分）甲袋中装有 个白球和 个红球，乙袋中装有 个白球和 个红球，这些球除颜色外都相同．把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出一个球，从甲袋中摸出红球记为事件 ，从乙袋中摸出红球记为事件 ，则 A． B． C． D．无法确定 二、填空题（共5题，共15分） （3分）给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是 ． （3分）在一个不透明的口袋中，装有除颜色外完全相同的球 个，任意摸出一个球，从中摸出红球的概率为 ，则袋中红球的个数为 个． （3分）甲、乙、丙三人排成一排，其中甲、乙两人位置恰好相邻的概率是 ． （3分）一个密码箱的密码，每个位数上的数都是从 到 的自然数，若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要 位． （3分）在一个不透明的盒子里装有 个形状大小完全相同的乒乓球，上面分别标有 ，，，，，，六个数字，现将它们摇匀后从中任取一个乒乓球，将该乒乓球上的数字记为 ，则使关于 的一元二次方程 有实数根，且使关于 的分式方程 有正数解的概率为 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．训练课上，甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，共进行两次垫球． (1) 请列举出两次传球的所有等可能情况． (2) 求两次传球后，球回到甲手中的概率． (3) 两次传球后，球传到乙手中的概率大还是传到丙手中的概率大？请说明理由． （15分）小明和小亮计划寒假结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在一个不透明的袋子中装有编号为 ，， 的三个球（除编号外都完全相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动；若两次数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由． （15分）第十五届中国“西博会”将于 年 月底在成都召开，现有 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生 人，女生 人． (1) 若从这 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； (2) 若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 ，，， 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】C 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) 树状图略