2023年中考数学专题分类集训测试卷-反比例函数

反比例函数 专题分类集训测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，点 是反比例函数 图象上的一点，过点 分别作 轴于点 ， 轴于点 ．若四边形 的面积为 ，则 的值为 A． B． C． D． （5分）如图，在 轴的正半轴上依次截取 ，过点 ，，，，， 分别作 轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点 ，，，，，，得直角三角形 ，，，，，并设其面积分别为 ，，，，，，则 的值为 A． B． C． D． （5分）双曲线 经过点 ，若点 也在此双曲线上，则 为 A． B． C． D． （5分）若 ，则函数① ，② ，③ ，④ 中， 的值随 的值增大而增大的函数共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （5分）反比例函数 的图象在第一、三象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． （5分）选一选。 【测试4】反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ） A． B． C． D． （5分）下列函数中， 是 的反比例函数的是 A． B． C． D． （5分）关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是 A．经过点 B．当 时，图象在第二象限 C．无论 取何值时， 随 的增大而增大 D．图象是轴对称图形，但不是中心对称图形 二、填空题（共5题，共15分） （3分）已知反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的值可以是： （写出一个满足条件的 的值）． （3分）已知 的三个顶点为 ，，，将 向右平移 个单位后， 某一边的中点恰好落在反比例函数 的图象上，则 的值为 ． （3分）某产品的进价为 元，该产品的日销量 （件）是日销价 （元）的反比例函数，且当售价为每件 元时，每日可售出 件，为获得日利润为 元，售价应定为 元． （3分）已知反比例函数 （ 是常数，）的图象有一支在第二象限，那么 的取值范围是 ． （3分）若一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）如图所示，双曲线 与直线 （， 为常数）交于 ， 两点． (1) 求 的值； (2) 若 点坐标为 ，当 的值最小时，求出 的值； (3) 求 的面积． （15分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，与 轴交于 点，过 作 轴于 ． (1) 求这两个函数的解析式． (2) 求 的面积． （15分）如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于点 ． (1) 试确定这两个函数的表达式； (2) 求出这两个函数图象的另一个交点 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】B 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 或 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) 把 代入 ， ， 反比例函数的解析式为 ， 把 代入 得，， 解得 ． (2) 由（）可知：，， 点关于 轴的对称点 ， 连接 ，交 轴与 ， 此时 ， 的值最小， 设直线 的解析式为 ， 把 ， 代入得 解得： 直线 的解析式为 ， 把 代入得 ， ． (3) 设直线 的解析式为 ， 把 ， 代入得 解得 直线 的解析式为 ， 直线 与 轴的交点 ，， 15. 【答案】 (1) 反比例函数 的图象过 点． ． 反比例函数的解析式为 ． 反比例函数 的图象过点 ． ，即 ． 一次函数 的图象过 ， 两点． 解得 一次函数的解析式为 ． (2) 直线 交 轴于点 ． ． 轴于 ，． ，． ． 16. 【答案】 (1) 已知反比例函数 经过点 ， ，即 ， ， ， 一次函数 的图象经过点 ， ， ， 反比例函数的表达式为 ． 一次函数的表达式为 ． (2) 由 消去 ，得 ． 即 ， 或 ． 或 ． 或 点 在第三象限， 点 的坐