2023年中考数学专题分类集训测试卷-平行四边形

平行四边形 专题分类集训测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）如图，点 为正方形 的中心， 平分 交 于点 ，延长 到点 ，使 ，连接 交 的延长线于点 ，连接 交 于点 ，连接 ．则以下四个结论中：① ；② ；③ ；④ ．正确结论的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （5分）如图，在平行四边形 中 ，垂足为 ，，垂足为 ，若 ，平行四边形 的周长为 ，则 的长为 A． B． C． D． （5分）若矩形对角线相交所成钝角为 ，短边长 ，则其中一条对角线的长为 A． B． C． D． （5分）如图，点 是矩形 的对角线 上一点，过点 作 ，分别交 ， 于 ，，连接 ，．若 ，，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． （5分）下列条件能判定四边形 是平行四边形的是 A．， B．， C．， D．， （5分）如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ，，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． （5分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角 （5分）如图，在平行四边形 中， 的平分线交 于点 ， 的平分线交 于点 ，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） （3分）如图，在菱形 中，， 是对角线，如果 ，那么 等于 ． （3分）如图，在 中，，，，点 ， 分别是边 ， 的中点，那么 的长为 ． （3分）在菱形 中，，其所对的对角线长为 ，则菱形 的面积是 （3分）如图所示，在菱形 中，，，则 的大小是 ． （3分）如图，在正方形 中，以 为顶点作等边三角形 ，交 边于点 ，交 边于点 ，若 的边长为 ，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）如图， 中，， 的平分线相交于 ， 过点 且与 平行． 的周长为 ， 的周长为 ，求 的长． （15分）如图，菱形 中，，垂足为 ，请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图． (1) 在图 中，画出线段 的中点 ； (2) 在图 中，过点 画出 边上的高 ． （15分）已知：如图，在 中，， 是 边的中线， 为 的外角 的平分线， 于点 ，线段 交 于点 ． (1) 求证：四边形 为矩形； (2) 线段 与 有怎样的关系？证明你的结论． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】A 8. 【答案】D 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 平分 ， ， 又 ， ， ， ， 同理可得 ， ， 又 的周长为 ， 的周长为 ， 即 ，， 则 ． 15. 【答案】略 16. 【答案】 (1) 在 中，， 是 边的中线， ，， ， 为 的外角 的平分线， ， ， ， ， 四边形 为矩形． (2) ，． 理由： 四边形 为矩形， ， ， 是 的中位线， ，． 学科网（北京）股份有限公司 $