2023年中考数学专题分类集训测试卷-全等三角形

全等三角形专题分类集训测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）下列条件不能确定两个三角形全等的是 A．三条边对应相等 B．两条边及其中一边所对的角对应相等 C．两边及其夹角对应相等 D．两个角及其中一角所对的边对应相等 （5分）如图，，，点 ，， 在同一条直线上，，则 的度数是 A． B． C． D． （5分）如图，用直尺和圆规作射线 ，使它平分 ，则 的理由是 A． B． C． D． （5分）如图，已知 ，下列选项中不能被证明的等式是 A． B． C． D． （5分）如图，在 与 中，已知 ，在不添加任何辅助线的前提下，依据“”证明 ，需再添加一个条件，正确的是 A． B． C． D． （5分）如图，在 上求一点 ，使它到 ， 的距离相等，则 点是 A．线段 的中点 B． 与 的中垂线的交点 C． 与 的中垂线的交点 D． 与 的平分线的交点 （5分）对于两个全等的三角形，下列结论正确的有 ①两个三角形的周长相等 ②两个三角形的面积相等 ③两个三角形对应角的平分线相等 ④两个三角形对应边上的中线相等 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （5分）如图，，能用 来判断 ，需要添加的条件是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） （3分）如图， 是不等边三角形，，以 ， 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 全等，这样的三角形最多可以画出 个． （3分）如图所示的网格是正方形网格，点 ，，， 均落在格点上，则 ． （3分）如图，已知 的周长是 ，， 分别平分 和 ， 于 ，则 的面积是 ，则 ． （3分）如图，点 是 三个内角的角平分线的交点，连接 ，，，，且 ，则 的度数为 ． （3分）已知：如图所示，， 分别是 与 的中线，且 ．则下列结论中：① ；② ；③ ；④ ；正确结论的序号为： ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）如图，在等边 中，， 分别在边 ， 上，满足 ，连接 ， 交于点 ． (1) 求证：； (2) 求 的度数． （15分）已知：如图，，，，求证：． （15分）已知 ，如图，点 在 的 边上，且 ． (1) 作 的平分线 ，交 于点 （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； (2) 在（）的条件下，判断直线 与直线 的位置关系，并说明理由． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】A 4. 【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】B 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】②③④ 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) 为等边三角形， ，， 又 ， 在 和 中， ． (2) 由（）知 ， ，． 又 ， ． ． 15. 【答案】 ， ，即 ， 在 和 中， ． 16. 【答案】 (1) 如图， 为所作． (2) ．理由如下： 平分 ， ，而 ， 即 ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $