天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试卷

2022一2023学年第二学期高二年级第三次适应性测试 数学学科 一.选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分.每小题有且仅有，项符合题目要求. 1.已知集合U={红，2,3,4,5,6，A={x∈Z2≤x<6,B={L,2,4,6,则An(CuB)=( A{2到 B.{3,5} C.{1,4,6 D.{2,3,5} 2.设xeR,则“2*<}”是“2+x-2>0的《) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知抛物线C=2p2>0)的焦点为R,双曲线C2:若-片=1(>0，b>0)的离心率为 F到双曲线C,的渐近线的距离为2，则抛物线C,的方程为(). A.x2=45y B.x2=85y C.x2=46y D.x2=86y 8 4.已知2=3,1o8:9=y,则2x+y=（） A.21og23 B.5 C.3 D.23 5.函数f(x)= cos在[-元，0)U(0,可的图像大致为（） x+sinx 6.己知三棱柱ABC-A,B,C,的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为√5， AB=2,AC=1,AC⊥BC,则此球的表面积等于（) A8π B.9π C.10m D.1lπ 高二第三次造应性测试敏学第1页共4页 7.已知函数f（(x)=2si 2x+ 把函数∫)的图象沿x轴向左平移二个单位，得到西数 6 g(x)的图象.关于函数g(x),下列说法正确的是 代、函数g(x)是奇函数 B. 函数g(x)图象类于直线x=-不对称 4 时，函数g(x)的值域是[-1,2] D函数g()在 42 上是增函数 8.盘中有2个红球，3个黑球，2个白球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入 同色球1个，再从盘中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概串是() 2-7 A. B. 1 3- D. 器 9.已知函数f(x)= e,xs1 -x2+4x-3,1<x<3 若函数g(x)=(x)-k仁+2到有三个签点，则 实数k的取值范围是( (周周周会引 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分. 10.已知复数(1+)z=2-3i,则复数z的共轭复数乏= 在->0的=项式中x的数为0，则a= 1. 12.盒中有6个球，其中1个红球，1个绿球，4个黄球.从盒中随机取3个球，则取出的球颜 色相同或各不相同的概率为 ；若摸出的三个球颜色相同或各不相同设为中奖，记某 人3次重复摸球（每次摸球后放回）中奖2次的概率为一 13.从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，能组成 没有重 复数字的四位数（用数字作答） 高二第三次适应性测议数学第2页共4页 14.已知a>0,b>0,且a+b=1,则 1, 的最小值为 2ab+1 15. 在四边形ABCD中，AB1ICD,AB=6,AD=2,CD=3，E为AD的中点，BE·AC=-9 则cos∠BAD=;设点P为线段CD上的动点，则P,B亚最小值为 三.解答题：本大题共3小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16. 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,√2cosC(acos B+bcos)+c=0. (1)求角C的大小： (2)若a=√2，b=2.求（i)边长c:（i)si血(2B-C的值. 17.如图，P-ABCD是一个四棱锥，己知四边形ABCD是梯形，PD⊥平面ABCD,AD⊥CD, AB∥CD,PD=AD=AB=1,CD=2,点E是棱PC的中点，点F在棱PB上，BF=2PF. (1)证明：直线BE/1平面PAD: (2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值： (3)求平面DEF与平面ABCD的夹角的余弦值. 高二第三次连应性测议数学第3页共4页 18.设{口n}是首项为1的等比数列，且满足a,3a,9a成等差数列，等差数列{色}前n项和为 Sn,公差为1，且满足Sg=36. (1)求数列{an}和{b,}的通项公式 (2)求数列(1anbn}的前2n项的和T2m: [(4bn+5)加l,n为偶数 (3)设cn= ba-ibn 求数列{Cn}的前2n项和2r, ()分6n2,n为奇数 +川 附如题：将函数f儿)=s如ox+写》0<a<)的图象向左平移个单位投度后得到渔线C,若曲 线C关于y轴对称，则曲线C的所有对称中心为 高二第三次连应性测议数学第4页把4页