精品解析：2023年江苏省扬州市树人教育集团中考三模数学试题

扬州树人学校九年级第三次模拟考试 数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 的值等于（ ） A. B. C. D. 3. 据报道，年1月研究人员通过研究获得了病毒毒株，该毒株体积很小，呈颗粒圆形或椭圆形，直径大概为，已知，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是整数，当取最小值时，的值是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，在菱形纸片中，，，分别剪出扇形和，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点在上，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A与点B关于原点对称，，，，A，E是的三等分点．反比例函数的图象经过点A，E．若的面积为3，则k的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每题3分共30分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是___________． 10. 因式分解：_____． 11. 若一组数据2，3，4，5，7的方差是，另一组数据11，12，13，14，15的方差是，则______（填“＞”“＜”或“＝”）． 12. 一个圆锥侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形，这个圆锥的底面圆半径为______cm． 13. 如图，一副直角三角板（，）按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数为______． 14. 规定一种新的运算：，求的解是 _____． 15. 如图，点A、B、C在上，半径为3，，则的长为 _____． 16. 已知，点，，在反比例函数（k为常数，）的图像上，则，，的大小关系是______．（用“＞”连接） 17. 如图，点在双曲线上，点B在双曲线，点A在y轴的正半轴上，若A、B、C、D构成的四边形为正方形，则对角线的长是________． 18. 如图，在△ABC中，，点O是△ABC的外心，连接CO并延长交边AB于点P，，，则的值为________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19. 计算：（1）； （2）． 20. 解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 21. 树人学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽取了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（：不太了解，：基本了解，：比较了解，：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题： （1）请直接写出这次被调查的学生家长共有______人； （2）请补全条形统计图； （3）试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对的圆心角度数； （4）该学校共有6800名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？ 22. 把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210． （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是 ； （2）若一个数正读与反读都一样，我们就把这个数叫做回文数．现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数且是回文数的概率． 23. 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？ 24. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形． 25. 已知：为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交的延长线于点F，点C为上一点，且，连接交于点E． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点H为内部一点，连接，．若，的半径为10，，求的长． 26. 如图是边长为正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺，按要求画出下列图形． （1）的周长为______； （2）如图，点、分别是与竖格线和横格线的交点，画出点关于过点竖格线的对称点； （3）请在图中画出的角平分线． 27. （1）【基础巩固】如图1，△ABC内接于⊙O，若∠C＝60°，弦，则半径r＝______； （2）【问题探究】如图2，四边形ABCD内接