2023年安徽省合肥市西苑中学九年级中考数学三模试卷

合肥西苑中学2023年九年级第三次质量检测 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1,-3的绝对值是() A.3 B.月 c.- D.-3 2.下列计算正确的是() A.3ab-3a=b B.a2.a3=a5 C.2a2b÷a=2b D.(a+2)(a-2)=a2-4 3.据悉，截至2022年底，中国高铁营运里程约为4200000米，数据420000用科学记数法 可表示为() A.4.2×105 B.4.2×106 C.4.2×107 D.4.2×108 4.如果m+n=1,那么代数式（品+以）(m2-的的值为（) A.-3 B.-1 C.1 D.3 5.如图所示，几何体的左视图是() 正面 6.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是() A.k>4 B.k≥4 C.k≤4 D.k≤4且k≠0 7.如图，AB/ICD,DE⊥BE,BF、DF分别为LABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD=() A.110 B.120° C.125° D.135° 第7题图 第8题图 8.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD:BD=2:1,点G在DE上，DG:GE=1: 2,连接BG并延长交AC于点F,则AF:EF等于() A.1:1 B.4:3 C.3:2 D.2:3 9.已知二次函数y=-x2+2x+3,截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G,设经 过点(0，t)且平行于x轴的直线为l,将图象G在直线下方的部分沿直线翻折，图象G在直线上方 的部分不变，得到一个新函数的图象M,若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则的取值 范围是() A.0≤t≤1 B.-1≤t≤1 C.-2≤t≤0 D.-1≤t≤0 10.在△ABC中，∠ACB=90°，分别过点B,C作LBAC平分线的垂线，垂足分别为点D,E,BC 的中点是M,连接CD,MD,ME.则下列结论错误的是() A.CD=2ME B..ME//AB C.BD=CD D.ME=MD 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11.在实数范围内分解因式：4x2-16= 九年级数学第1页共4页 12.在学校数学课外活动竞赛中，某班5名学生参赛成绩分别为：81,83,85,88,88，则 这5名学生的参赛成绩的平均数为 一，方差S2= 13.如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，AB的长为2π，则∠ACB的大小是 14.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=15,点E是边AD上一动点，将△ABE沿BE折叠， 使得点A落在点F处，点F分别到AD、BC的距离分别记为1,2，若号=3，则AE的长 为 第13题图 第14题图 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 15.计算：√1五+(-)2-l1-√31-（π+1）° 四、解答题（本大题共8小题，16,17,18每题8分，19,20每题10分，21,22每题12分， 23题14分。) 16.观察下列等式： 第1个等式：-129=3，第2个等式2-22-9=6，第3个等式：62-2-9=9，第4个等式： 2 2 2-42-9=12,按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(-3,1), C(-1,3),请按下列要求画图： (1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移5个 单位长度，得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点B1 的坐标： (2)以点A为位似中心将△ABC放大2倍，得到△A2B2C2, 画出△A2B2C2并写出点B2的坐标. 54321012345 九年级数学第2页共4页 18,合肥地铁一号线与地铁二号线在A站交汇，且两条地铁线互相垂直如图所示，学校P到地 铁一号线B站的距离PB=2km,到地铁二号线C站的距离PC为4km,PB与一号线的夹角为30°， PC与二号线的夹角为60°求学校P到A站的距离（结果保留根号） 0 号线 C二号线 19.如图，已知反比例函数y=1与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8)、B(-4,m). (I)求k1、k2、b的值： (2)求△A0B的面积： (3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点，且x1<x2,y1<y2,指出点M、 N各位于哪个象限，并简要说明理由. 20.如图，四边形ABCD中，AB/CD,点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过A、B、C三点， ⊙O交BD于E,交AD于F,且AE=CE,连接OA、OF. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若LAOF=3∠F0E,求LABC的度数. 九年级数学第3页共4页 21.“校园诗