精品解析：2023年宁夏银川市北塔中学中考二模数学试题

2023中考综合试卷4 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 截止2020年4月24日，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者累计确诊达到274万人，将数据274万用科学记数表示为（ ） A. B. C. D. 2. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（ ） A. 1．24米 B. 1．38米 C. 1．42米 D. 1．62米 4. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ） A 10，15 B. 13，15 C. 13，20 D. 15，15 5. “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（ ） A CB⊥BD B. ∠CBA＝31° C. D. BD＝DE 8. 一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若，则=____________． 10. ______ 11. 一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星频率稳定在0.5左右，则袋中红色幸运星颗数约为_____颗． 12. 已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围_____． 13. 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为_____． 14. 如图所示，若用半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是_________． 15. 如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为____________． 16. 如图所示的是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平线垂直，，，另一根辅助支架，．则水箱半径的长度为__________ ．（结果保留一位小数．参考数据：，） 三、解答题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 17. 在边长为l的正方形网格中如图所示． （1）以点O为位似中心，在的异侧作出位似图形，使它与的位似比为． （2）作出绕点C顺时针旋转后的图形． 18. 解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 九年级某班为表彰优秀毕业生，班主任决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知购买3个文具盒、2支钢笔共需元；5个文具盒、3支钢笔共需元． （1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？ （2）在本次表彰活动，班主任决定购买文具盒和钢笔共件作为奖品，若至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？ 21. 如图，AE∥ BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C． （1）作∠ABF的平分线交AE于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形． 22. “2022卡塔尔世界杯”已经闭暮，足球运动备受人们的关注．某中学对部分学生就足球运动的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图．根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有___人，条形统计图中m的值为___； （2）若该中学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对足球知识“不了解”和“了解很少”的总人数为___人； （3）若从足球运动达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人解说一场足球赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 23.