精品解析：2023年四川省成都市郫都区中考二模数学试题

2023年四川省成都市郫都区中考数学二模试卷 1. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 如图，是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A. （-3，0） B. （-1，6） C. （-3，-6） D. （-1，0） 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴，某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：，，，，（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 人，人 B. 人，人 C. 人，人 D. 人，人 7. 如图，在数轴上表示的不等式组的解集，这个解集为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 二次函数图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数的最小值为 C. 当时， D. 9. 若，且，则的值为______． 10. 如图，平地上的两个小朋友玩跷跷板．已知跷跷板的支点是长板的中点，支柱高米当长板的一端着地时，长板的另一端到地面的高度为______． 11. 如果分式有意义，那么的取值范围是______． 12. 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝5cm，水面宽AB＝8，则截面圆心O到水面的距离OC的长是____________． 13. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；②作直线交于点D，连接．若，则的度数为___________． 14. （1）计算：； （2）化简：． 15. 为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母，，依次表示这三个诵读材料），将，，这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛． 求：（）小明诵读《论语》的概率． （）小明和小亮诵读两个不同材料的概率． 16. 如图，有大树和建筑物，从建筑物的顶部处看树顶处的仰角为，看树干处的俯角为．若在同一水平地面上，已知米，米．求大树的高度（参考数据：，，）． 17. 如图，在中，，点在斜边上，以圆心，为半径作，分别与、相交于点、，连接．已知． （1）求证：是切线； （2）若，，求的长． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点（点在点的左侧）． （1）若点的纵坐标为，求点的坐标； （2）若时，求反比例函数的表达式； （3）连接并延长，交反比例函数的图象于点，连接交轴于点，若，求的面积． 19. 已知，则的值为______． 20. 关于的方程有两个实数根，则的取值范围是______． 21. 我国学者墨翟和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验，早于牛顿多年就已经总结出相似的理论如图，平面，，相互平行，平面到平面的距离是平面到平面的距离的倍，直角三角形光源在平面上，若，通过小孔成的像在平面上，则的面积为______． 22. 定义：若一个函数图象上存在横纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点是函数的图象的“等值点”．若函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为．当、两部分组成的图象上恰有个“等值点”时，的取值范围为______． 23. 如图，矩形中，，点E是的中点，点F是边上一动点．将沿着翻折，使得点B落在点处，若点P是矩形内一动点，连接，则的最小值为___________． ​ 24. 某超市进了一批成本为元个文具盒，调查发现：这种文具盒每个星期的销售量（个）与它的定价（元个）的关系如图所示： （1）求这种文具盒每个星期的销售量与它的定价之间的函数关系式； （2）若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于个，且单件利润不低于元，当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？ 25. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴相交于点，且与直线：相交于点、两点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）连接，设