精品解析：2023年广西玉林市中考一模数学试题

2023年广西玉林市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 6的倒数是（ ） A. B. C. －6 D. 6 2. 天宫二号空间实验室运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（　　） A. 0.393×107 B. 3.93×105 C. 3.93×106 D. 393×103 3. 如图，直线，相交于点，射线平分，，若，则的度数为（    ） A. B. C. D. 4. 化简：的结果是（    ） A. B. C. D. 5. 下列几何体中，主视图与左视图的形状不一样的几何体是（    ） A. B. C. D. 6. “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　） A B. C. D. 7. 如图，已知正方形，点、分别是、边上，且，将绕点逆时针旋转90°，得到．下列结论正确的是（ ） A. 是的中点 B. C. D. 8. 如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知，是线段上的两点，，，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则一定是（    ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 10. 如图，将数轴上与两点间的线段七等分，这六个等分点所对应的数依次为，，，，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽的和为60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（ ） A B. C. D. 12. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. |﹣10|＝_____． 14. 已知一组数据，，，，，则这组数据的极差是______ ． 15. 按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第个单项式是______． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是 _________ 17. 反比例函数的图象上有一点，将点向右平移个单位，再向下平移个单位得到点，若点也在该函数的图象上，则 ______ ． 18. 把二次函数：的图象作关于轴的对称变换，所得图象的解析式为：，若取得最小值，则此时 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简再求值：，其中． 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位． （1）画出将向下平移个单位后得到的； （2）画出将绕点顺时针旋转后得到的；并求由点旋转到点所经过的路径长． 22. 在数学课上，老师提出如下问题，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线． 已知：如图，直线及其外一点求作：垂线，使它经过点． 小云的作法如下： ①在直线上任取一点，连接． ②以为圆心，线段的长度为半径作弧，交直线于点． ③分别以，为圆心，线段的长度为半径作弧，两弧相交于点． ④作直线直线即为所求如图． （1）证明：直线． （2）若，，求四边形的周长． 23. 收集数据：月日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：从全校随机抽取名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下单位： 整理数据： 课外阅读时间 人数 分析数据： 平均数 中位数 众数 解决问题： （1）直接写出，，的值； （2）样本中中位数和众数落在哪个范围内？ （3）该校现有学生人，估计课外阅读时间在“”内的学生有多少名？ 24. 我市倡导“幸福生活，健康生活”，提升幸福指数，某社区积极推进全民健身，计划购进，