精品解析：2023年湖南省永州市冷水滩区京华中学中考四模数学试题

2023年中考数学模拟试题问卷 一、选择题. (本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体的三视图如图，则该几何体是( ) A. B. C. D. 4. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A a B. a3÷a2=a3•a﹣2 C. 2a2+a2=3a4 D. （a﹣b）2=a2﹣b2 6. 某男子排球队20名队员的身高如下表： 身高（cm） 180 186 188 192 208 人数（名） 4 6 5 3 2 则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ） A. 186，186 B. 186，187 C. 208，188 D. 188，187 7. 实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. ac > bc B. |a–b| = a–b C –a <–b < c D. –a–c >–b–c 8. 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，下列说法错误的是（ ）． A. AB=CD B. ∠BAE=∠DCE C. EB=ED D. ∠ABE一定等于30° 9. 如图，线段是的直径，弦于，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 13 二、填空题.（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 分解因式： ________ ． 12. 如图，点A在反比例函数的图象上，直角的面积为2，则_______． 13. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(2，y2)，则y1_____y2．(填“＞”“＜”或“＝”) 14. 如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=__________度． 15. 在一个不透明的盒子中装有个小球，它们只有颜色上的区别，其中有个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是______． 16. 一圆锥底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2． 17. 如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是______度． 18. 我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33， 就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33， ，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14， ，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33， 是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13， 的第五个数应是__________． 三、解答题.（共8个小题，满分78分） 19. 计算：|﹣2|﹣2cos45°． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整； （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？ 22. 如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC． （1）求证：△BAD≌△AEC； （2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平