精品解析：北京市顺义区第二中学2022届高三适应性测试数学试题

2022年北京市顺义二中高考数学适应性试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C 或 D. 或 2. 已知复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 3 若等差数列和等比数列满足，，则（ ） A. －4 B. －1 C. 1 D. 4 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 若非零实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知（且，且），则函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知为抛物线上一点，点P到抛物线C的焦点的距离与它到y轴的距离之比为，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. 已知命题p：，命题q：直线与圆有交点，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 若双曲线一个顶点为A，过点A的直线与双曲线只有一个公共点，则该双曲线的焦距为( ) A. B. C. D. 10. 若函数的值域为，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 在二项式的展开式中，含的项的系数是__________（用数字作答）． 12. 已知函数，则不等式的解集是______. 13. 若将函数的图像向左平移个单位后所得图像关于轴对称，则的最小值为___________. 14. 已知单位向量，的夹角为，且，（其中x，）．当时，______；当时，的最小值是______． 15. 如图，空间四边形的各边长均相等，，，平面平面，给出下列四个结论： ①； ②异面直线与所成的角为； ③为等边三角形； ④与平面所成的角为. 其中正确结论的序号是________.(请将正确结论的序号都填上) 三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16. 在中，． （1）求的大小； （2）以下三组条件中恰有一组条件使得三角形存在且唯一确定，请选出该组条件并求面积． 条件①：，； 条件②：，； 条件③：，． 注：条件选择错误，第（2）问得0分． 17. 李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）： 场次 投篮次数 命中次数 场次 投篮次数 命中次数 主场1 22 12 客场1 18 8 主场2 15 12 客场2 13 12 主场3 12 8 客场3 21 7 主场4 23 8 客场4 18 15 主场5 24 20 客场5 25 12 （1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率； （2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率； （3）记为表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这场比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论） 18. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，在棱上取点，使得平面. （1）求证：为中点； （2）求平面与平面夹角的余弦值； （3）求直线到平面的距离. 19. 已知椭圆的一个顶点为，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，过点作斜率为的直线交椭圆于另一点．若，求证：直线经过定点． 20. 已知函数. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）求的极值和单调区间； （3）若在上不是单调函数，且在上恒成立，求实数的取值范围． 21. 对于项数为（）的有穷正整数数列,记（），即为中的最大值，称数列为数列的“创新数列”.比如的“创新数列”为. （1）若数列的“创新数列”为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列； （2）设数列为数列的“创新数列”，满足（），求证：（）； （3）设数列为数列的“创新数列”，数列中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求出所有的数列. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年北京市顺义二中高考数学适应性试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集的定义，结合一元二次不等式的解法进行求解即可. 【详解】因为集合， 所以或. 故选：C. 2. 已知复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先对已知式