2023年最后30天九年级中考数学平衡班模拟专练4

2022-2023学年最后30天九年级中考数学平衡班模拟专练4 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107 3．下面是空心圆柱，主视图正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度 为40m，那么AB的长度为（　　） A．40m B．80m C．160m D．不能确定 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 6．已知x2+x﹣1＝0，那么2x2+2x+3＝（　　） A．4 B．﹣4 C．6 D．5 7．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如图所示，鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（　　） 型号 34 35 36 37 38 39 40 41 数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 1 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 8．如图，AB是⊙O的直径，AB＝5，AC＝3，则tan∠ADC＝（　　） A． B． C． D． 9．当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx+2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CD＝4CF，下列结论： ①∠BAE＝30°，②△ABE∽△ECF，③AE⊥EF，④AE＝2EF，⑤△ABE∽△AEF． 其中正确结论的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：mx2﹣2mx+m＝　 　． 12．分式方程＝的解是　 　． 13．若一元二次方程2x2﹣3x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　 　． 14. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝3，∠BAC=25° 则BE＝　 　，∠CAE=　 　． 15. 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10． 若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为___ __． 16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3和C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B6的纵坐标是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（1）计算：． （2）求不等式组的解集． 18．先化简，再求值：÷+， 其中a=1 ，b＝+1． 19．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？ 四、解答题（每小题7分，共21分） 20． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°． （1）作AB边上的垂直平分线，交AC边于点D；（尺规作图，保留作图痕迹） （2）连接BD，若∠A=15°，BC=1，求tanA的值． 21．为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如图不完整的统计图表． 满意度 人数 所占百分比 非常满意 12 10% 满意 54 m 比较满意 n 40% 不满意 6 5% 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为　 　，表中m的值　 　； （2）请补全条形统计图； （3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定． 22. 如图，将矩形ABCD沿DE折叠，连接CE使得点A的对应点F落在CE上． （1）求证：△CEB≌△DCF； （2）若AB＝2BC，求∠CDE的度数． 五、解答题（每小题9分，共27分） 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣2，0），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于B（m，4）． （1）求一次函数的表达式； （2）求反比例函数的表达式； （3）设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点N， 若A，O，M，N为顶