2023年中考数学最后30天九年级平衡班重难点突破22：几何背景下的动点表示线段问题

2022-2023学年最后30天九年级中考数学平衡班重难点突破22：几何背景下的动点表示线段问题 1、 特殊三角形、三角函数、相似三角形表示线段长度、面积 1、 如图，在Rt△ABC中，BC=x，请用x的代数式完成题目 (1)若∠A=30°，则AC= 、AB= ；(2)若，则AC= 、AB= 2、在等边三角形DEF中，边长为a，则 3、在△ABC中，AB=6，AC=4，AD=x，若△ADE与△ABC相似，则AE= 二、运动时间表示线段长度 4、在矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，往折线AB-BC-CD运动，运动到点D停止，设点P运动时间为t，△BPD的面积为y，请写出y与t的关系式. 5、在等边三角形ABC中，边长为4cm，点P从点A出发，速度为2cm/s，在折线AB-BC上运动，运动到点C停止，点Q以1cm/s的速度从C向点A运动，运动到点A停止，设运动时间为t,△APQ的面积为y,请求出y与t的关系式，并求出y的最大值 6．（遵义）如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t（单位：秒）表示． （1）求AB的长； （2）△ACD的面积是否有最大值？若有，此时t为何值；若没有，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $